Question

（必做題）設(shè)和分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量表示方程實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）．（1）求方程有實(shí)根的概率；（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程有實(shí)根的概率．

Answer 1

（1）（2） (3)

解析:

：（1）基本事件總數(shù)為，…1分

若使方程有實(shí)根，則，即.

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，,

目標(biāo)事件個(gè)數(shù)為                           ……3分

因此方程 有實(shí)根的概率為                      ……4分

(2)由題意知，，則，，

                                                              ……5分

故的分布列為

	0	1	2
P

的數(shù)學(xué)期望                   ……7分

(3)記“先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5”為事件M，“方程 有實(shí)根” 為事件N，則，，…9分.  …10分