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          證明不等式
          		a+1
          -
          		a
          ＜
          		a-1
          -
          		a-2
           （a≥2）所用的最適合的方法是（　　）
          
                
          A、綜合法B、分析法
          C、間接證法D、合情推理法
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：欲比較
          		a+1
          -
          		a
          ，
          		a-1
          -
          		a-2
          的大小，只須比較
          		a+1
          +
          		a-2
          ，
          		a-1
          +
          		a
          ，先分別求出左右兩式的平方，再比較出兩平方式的大�。畯慕Y果來找原因，或從原因推導結果，證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
          解答：解：欲比較
          		a+1
          -
          		a
          ，
          		a-1
          -
          		a-2
          的大小，
          只須比較
          		a+1
          +
          		a-2
          ，
          		a-1
          +
          		a
          ，
          （
          		a+1
          +
          		a-2
           ）2=2a-1+2
          		a+1
          •
          		a-2
          ，
          （ 
          		a-1
          +
          		a
          ）2=2a-1+
          		a-1
          •
          		a
          ，
          只須比較
          		a+1
          •
          		a-2
          ，
          		a-1
          •
          		a
          的大小，
          以上證明不等式所用的最適合的方法是分析法．
          故選B．
          點評：本題考查的是分析法和綜合法，解答此題的關鍵是熟知比較大小的方法．從求證的不等式出發(fā)，“由果索因”，逆向逐步找這個不等式成立需要具備的充分條件，分析法──通過對事物原因或結果的周密分析，從而證明論點的正確性、合理性的論證方法．也稱為因果分析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          利用數(shù)學歸納法證明不等式
          1
          n+1
          +
          1
          n+2
          +…+
          1
          n+n
          ＞
          13
          14
          時，由k遞推到k+1時，左邊應添加的因式為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•成都二模）已知函數(shù)f(x)=x-
          1
          x
          ，g(x)=alnx          ，其中x＞0，a∈R，令函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）．
          （Ⅰ）若函數(shù)h（x）在（0，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
          （Ⅱ）當a�。↖）中的最大值時，判斷方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并說明理由；
          （Ⅲ）令函數(shù)F（x）=
          1
          x
          +2lnx，證明不等式
          2n
          k=1
          (-1)kF[1+(-
          1
          2
          )          k          ]＜1(n∈N*)          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          證明不等式
          		a+1
          -
          		a
          ＜
          		a-1
          -
          		a-2
           （a≥2）所用的最適合的方法是（　　）
          A．綜合法B．分析法C．間接證法D．合情推理法
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年陜西省漢中市寧強縣天津高級中學高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          選做題（考生只能從A，B，C中選做一題，多做以所做第一題記分）
          A．（不等式選做題）
          已知a∈R，若關于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0無實根，則a的取值范圍是    ．
          B．（幾何證明選做題）
          如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點A、B在圓O上，BC=1，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．
          C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）
          在極坐標系中，若過點（1，0）且與極軸垂直的直線交曲線ρ=4cosθ于A、B兩點，則|AB|=    ．
          

			
          

			
          
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