Question

12、設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號是

②④

．

Answer 1

分析：根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對①、②、③、④四個命題進行一一判斷；

解答：解：①錯誤，l可能在平面α內(nèi)；
②正確，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，則α⊥β；
③錯誤，直線可能與平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正確．
故答案為②④；

點評：此題考查直線與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個平面有一個公共點則它們有一條公共直線且所有的公共點都在這條直線上
公理三：三個不共線的點確定一個平面
推論一：直線及直線外一點確定一個平面
推論二：兩相交直線確定一個平面，
這些知識要熟練掌握．