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          在平面直角坐標系中，i，j分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量，O為坐標原點，設向量數(shù)學公式=2i+j，數(shù)學公式=3i+kj，若A，O，B三點不共線，且△AOB有一個內(nèi)角為直角，則實數(shù)k的所有可能取值的個數(shù)是

          1. A.
            1
          2. B.
            2
          3. C.
            3
          4. D.
            4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				B
          分析：根據(jù)△AOB有一個內(nèi)角為直角，進行分類討論，根據(jù)兩向量垂直則兩向量的數(shù)量積為零建立方程，分別求出各種情形下的k的值即可．
          解答：當∠AOB為直角時，即（2i+j）（3i+kj）=6+k=0，解得k=-6；
          當∠OAB為直角時，即（2i+j）[i+（k-1）j]=2+k-1=0，解得k=-1；
          當∠OBA為直角時，即（3i+kj）[i+（k-1）j]=3+k（k-1）=0，無解；
          k可取的值有2個；
          故選B．
          點評：本題主要考查了單位向量，以及向量在幾何中的應用和分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，以O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為：pcos(θ-
          π3
          )=1          ，M，N分別為曲線C與x軸，y軸的交點，則MN的中點P在平面直角坐標系中的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ，且|
          AC
          |=|
          BC
          |          ．
          （1）求角θ的值；
          （2）設α＞0，0＜β＜
          π
          2
          ，且α+β=
          2
          3
          θ          ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱點（x，y）為整點，下列命題中正確的是
           
          （寫出所有正確命題的編號）．
          ①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點
          ②如果k與b都是無理數(shù)，則直線y=kx+b不經(jīng)過任何整點
          ③直線l經(jīng)過無窮多個整點，當且僅當l經(jīng)過兩個不同的整點
          ④直線y=kx+b經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
          ⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，下列函數(shù)圖象關于原點對稱的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系中，以點（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線y2=x交于A、B、C、D四點，若AC與BD的交點F恰好為拋物線的焦點，則r=
           
          ．
          

			
          

			
          
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