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				精英家教網(wǎng)在三棱錐S-ABC中，SA=SB=SC=1，∠ASB=∠ASC=∠BSC=30°，如圖，一只螞蟻從點A出發(fā)沿三棱錐的表面爬行一周后又回到A點，則螞蟻爬過的最短路程為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出解答幾何體的部分側(cè)面展開圖，利用直角三角形的邊的關(guān)系容易解得斜邊的值，從而得出其中的最小值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：將三棱錐S-ABC沿側(cè)棱AS展開，
          其側(cè)面展開圖如圖所示，由圖中紅色路線可得結(jié)論．
          故答案為：
          		2
          點評：本題考查多面體和旋轉(zhuǎn)體表面上的最短距離問題，空間想象能力，幾何體的展開與折疊，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為邊長為1的等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
          （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
          （Ⅱ）證明：SA⊥BC；
          （Ⅲ）求三棱錐S-ABC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC=90°，O為BC中點．
          （Ⅰ）證明：SO⊥平面ABC；
          （Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐S-ABC中，側(cè)面SAB⊥底面ABC，且∠ASB=∠ABC=90°，AS=SB=2，AC=2
          		3
          ．

          （Ⅰ）求證SA⊥SC；
          （Ⅱ）在平面幾何中，推導(dǎo)三角形內(nèi)切圓的半徑公式r=
          2S
          l
          （其中l(wèi)是三角形的周長，S是三角形的面積），常用如下方法（如右圖）：
          ①以內(nèi)切圓的圓心O為頂點，將三角形ABC分割成三個小三角形：△OAB，△OAC，△OB精英家教網(wǎng)C．
          ②設(shè)△ABC三邊長分別為a，b，c．由S△ABC=S△OBC+S△OAC+S△OAB，
          得S=
          1
          2
          ar+
          1
          2
          br+
          1
          2
          cr          =
          1
          2
          lr          ，則r=
          2S
          l
          ．
          類比上述方法，請給出四面體內(nèi)切球半徑的計算公式（不要求說明類比過程），并利用該公式求出三棱錐S-ABC內(nèi)切球的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐S-ABC中，SA=AB=BC=AC=
          		2
          SB=
          		2
          SC          ，O為BC中點．
          （1）求證：SO⊥平面ABC
          （2）在線段AB上是否存在一點E，使二面角B-SC-E的平面角的余弦值為
          		15
          5
          ？若存在，確定E點位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在三棱錐S-ABC中，側(cè)棱SC⊥平面SAB，SA⊥BC，側(cè)面△SAB，△SBC，△SAC的面積分別為1，
          3
          2
          ，3，則此三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案