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          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長為2的正三角形，側(cè)視圖是直角三角形，則此幾何體的體積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由三視圖知，幾何體直觀圖如圖，AD=3，CE=5，AC=2，
          △ABC是邊長為2正三角形，側(cè)面ADEC⊥ABC，
          故此幾何體可以看作是以B為頂點(diǎn)的四棱錐，
          點(diǎn)B到直線AC的距離即為此四棱錐的高
          由于，△ABC是正三角形，故點(diǎn)B到直線AC的距離為
          		3
          ，
          又底面是一個(gè)直角梯形，其面積為
          1
          2
          ×(3+5)×2          =8
          故其體積為
          1
          3
          ×8×
          		3
          =
          8
          		3
          3

          故答案為
          8
          		3
          3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列幾何體各自的三視圖中,有且僅有三個(gè)視圖都相同的是             .
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)空間幾何體的正視圖與側(cè)視圖均為全等的等腰三角形，俯視圖為一個(gè)圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體為（　　）
          A．棱錐B．棱柱C．圓錐D．圓柱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正三棱柱的正視圖和俯視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為（　�。�
          A．6
          		3
          		B．8C．8
          		3
          		D．12

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          具有如圖所示的正視圖和俯視圖的幾何體中，體積最大的幾何體的表面積為（　�。�
          A．13B．7+3
          		2
          		C．
          7
          2
          π          		D．14

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示四個(gè)幾何體中，幾何體只有正視圖和側(cè)視圖相同的是（　　）
          A．①②B．①③C．①④D．②④

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
          A．
          16π
          3
          		B．
          20π
          3
          		C．
          40π
          3
          		D．5π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖中的曲線是一段半圓弧，則這個(gè)幾何體的表面積是（　�。�
          A．12-πB．12+πC．14-πD．14+π

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案