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        1. 在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若sinA=
          2
          2
          3
          ,a=2,S△ABC=
          2
          ,則b的值為
           
          分析:題設(shè)條件中只給出sinA=
          2
          2
          3
          ,a=2,S△ABC=
          2
          ,欲求b的值,可由這些條件建立關(guān)于b的方程,根據(jù)所得方程進行研究,判斷出解出其值的方法
          解答:解:∵S△ABC=
          2

          1
          2
          bcsinA=
          2
          ,即
          1
          2
          bc×
          2
          2
          3
          =
          2
          ,
          ∴bc=3   ①
          sinA=
          2
          2
          3
          ,a=2,銳角△ABC,可得cosA=
          1
          3

          由余弦定理得4=b2+c2-2bccosA=b2+c2-2×3×
          1
          3
          ,解得b2+c2=6   ②
          由①②解得b=c,代入①得b=c=
          3

          故答案為
          3
          點評:本題考查余弦定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握余弦定理與三角形的面積公式,解題過程中對所得出的數(shù)據(jù)進行分析也很重要,通過對解出的數(shù)據(jù)進行分析判明轉(zhuǎn)化的方向,本題考查了分析判斷的能力,是一道能力型題,探究型題
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          己知在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且tanC=
          aba2+b2-c2

          (Ⅰ)求角C大小;
          (Ⅱ)當c=1時,求a2+b2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•張掖模擬)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c.且
          a-c
          b-c
          =
          sinB
          sinA+sinC

          (1)求角A的大小及角B的取值范圍;
          (2)若a=
          3
          ,求b2+c2的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知向量
          OP
          =(2sin
          x
          2
          ,-1),
          OQ
          =(cosx+f(x),sin(
          π
          2
          -
          x
          2
          )),且
          OP
          OQ

          (1)求函數(shù)f(x)的表達式,并指出f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)在銳角△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c,且f(A)=-
          2
          ,bc=8
          ,求△ABC的面積S.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知b2=ac且sinAsinC=
          34

          (Ⅰ)求角B的大小.
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)=sin(x-B)+sinx(0≤x<π)的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.已知cos2C=-
          3
          4

          (Ⅰ)求sinC;
          (Ⅱ)當c=2a,且b=3
          7
          時,求a及△ABC的面積.

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