Question

若實(shí)數(shù)X、少滿足，則的范圍是（ ）
A．[0，4]
B．（0，4）
C．（-∝，0]U[4，+∝）
D．（-∝，0）U（4，+∝））

Answer 1

【答案】分析：令 x=2•secx，y=tanx，則 =2-，分-1＜sinx＜0和0＜sinx＜1 兩種情況分別求出
2-  的范圍，再取并集可得所求．
解答：解：∵，可令 x=2•secx，y=tanx．則 =2-=2-=2-，
當(dāng)-1＜sinx＜0時(shí)，-∞＜＜-2，2-＞4．
當(dāng) 0＜sinx＜1 時(shí)，2＜＜+∞，2-＜0，
故2-  的范圍為（-∞，0）∪（0，+∞），
故選  D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的參數(shù)方程，正弦函數(shù)的有界性，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．