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          如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO
          的中點，，．求證：
          （1）平面；
          （2）∥平面．
                    
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：由題意可知，為等腰直角三角形，
          為等邊三角形．   …………………2分
          （1）因為為邊的中點，所以，
          因為平面平面，平面平面，
          平面，所以面．…………………5分
          因為平面，所以，
          在等腰三角形內(nèi)，，為所在邊的中點，所以，
          又，所以平面；…………………8分
          （2）連AF交BE于Q，連QO．
          因為E、F、O分別為邊PA、PB、PC的中點，
          所以，且Q是△PAB的重心，…………………10分
          于是，所以FG//QO.   …………………12分
          因為平面EBO，平面EBO，所以∥平面． 
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知兩條不同直線、，兩個不同平面、，給出下列命題：
          (1)若，且∥，則∥；(2)若，，則⊥；
          (3)若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；(4)若則⊥；
          (5)若在平面內(nèi)的射影互相垂直，則。
          其中正確命題的序號是                （把你認為正確命題的序號都填上）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，
          其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為的等腰三角形，則二面角V-ABC
          的平面角為       度
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          （理）ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，又SA⊥平面ABCD，SA=AB=BC=1，
          AD=，面SCD與面SAB所成二面角的正切值為                      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知三棱錐P—ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，下列結(jié)論正確的
          有__________________.(寫出所有正確結(jié)論的編號) 
          ①；
          ②頂點P在底面上的射影是△ABC的垂心；
          ③△ABC可能是鈍角三角形；
          ④此三棱錐的體積為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          P是直線a外一定點，經(jīng)過P且與直線a成30°角的直線有________條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正三棱柱中，.若二面角的大小為，則點到平面的距離為                。  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          平面上的點的距離是(       )
          A． B． C． D．40 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，與所成角為，則直線與平面所成角的大小為_________.
          

			
          

			
          
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