Question

口袋中有大小、質(zhì)地均相同的9個(gè)球，4個(gè)紅球，5個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取4個(gè)球．
（1）求取出的球顏色相同的概率；
（2）若取出的紅球數(shù)設(shè)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)9個(gè)球，4個(gè)紅球，5個(gè)黑球，現(xiàn)在從中任取4個(gè)球，利用互斥事件概率的求法，可得結(jié)論；
（2）確定變量的取值，求出概率，即可求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
解答：解：（1）由題意，取出的球顏色相同的概率為P==；
（2）ξ的可能取值為0，1，2，3，4，則
P（ξ=0）==；P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；P（ξ=4）==
∴ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

∴Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件的概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．