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          【題目】設、為曲線：上兩點，與的橫坐標之和為．
          （1）求直線的斜率；
          （2）為曲線上一點，在處的切線與直線平行，且，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）1；（2）
          【解析】
          試題分析：（1）由直線斜率公式可得AB的斜率，再根據(jù)A與B的橫坐標之和為4，得AB的斜率.（2）先根據(jù)導數(shù)幾何意義得M點坐標，再根據(jù)直角三角形性質得，（AB的中點為N），設直線AB的方程為，與拋物線方程聯(lián)立，利用兩點間距離公式以及弦長公式可得關系式，解得.即得直線AB的方程為.
          試題解析：解：（1）設A（x1，y1），B（x2，y2），則，，，x1+x2=4，
          于是直線AB的斜率. 
          （2）由，得.
          設M（x3，y3），由題設知，解得，于是M（2，1）.
          設直線AB的方程為，故線段AB的中點為N（2,2+m），|MN|=|m+1|.
          將代入得. 
          當，即時，.
          從而. 
          由題設知，即，解得.
          所以直線AB的方程為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中錯誤的是（ ）
          A. 給定兩個命題，若為真命題，則都是假命題；
          B. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”；
          C. 若命題，則，使得；
          D. 函數(shù)在處的導數(shù)存在，若是的極值點，則是 的充要條件.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.
          （1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；
          （2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，在點M（1，f（1））處的切線方程為9x+3y-10=0，求
          （1）實數(shù)a，b的值； 
          （2）函數(shù)f（x）的單調區(qū)間以及在區(qū)間[0，3]上的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓錐曲線 E：  ． 
          （I）求曲線 E的離心率及標準方程；
          （II）設 M（x0 ， y0）是曲線 E上的任意一點，過原點作⊙M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=8的兩條切線，分別交曲線 E于點 P、Q．
          ①若直線OP，OQ的斜率存在分別為k1 ， k2 ， 求證：k1k2=﹣  ；
          ②試問OP2+OQ2是否為定值．若是求出這個定值，若不是請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x、y滿足約束條件  ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為7，則  的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
          （1）求，的值；
          （2）若，求函數(shù)的單調區(qū)間；
          （3）設函數(shù)，且在區(qū)間內為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=1+x﹣  +  ﹣  ﹣…+  ﹣  +  ，則下列結論正確的是（ ）
          A.f（x）在（0，1）上恰有一個零點
          B.f（x）在（0，1）上恰有兩個零點
          C.f（x）在（﹣1，0）上恰有一個零點
          D.f（x）在（﹣1，0）上恰有兩個零點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，為一臺冷軋機的示意圖，冷軋機由若干對軋輥組成，帶鋼從一端輸入，經(jīng)過各對軋輥逐步減薄后輸出.（軋鋼過程中，鋼帶寬度不變，且不考慮損耗）
          一對對軋輥的減薄率.
          （1）輸入鋼帶的厚度為，輸出鋼帶的厚度為，若每對軋輥的減薄率不超過，問冷軋機至少需要安裝幾對軋輥？
          （2）已知一臺冷軋機共有4對減薄率為的軋輥，所有軋輥周長均為，若第對軋輥有缺陷，每滾動一周在剛帶上壓出一個疵點，在冷軋機輸出的剛帶上，疵點的間距為，易知，為了便于檢修，請計算，，.
          

			
          

			
          
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