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        1. 已知函數(shù),.
          (1)若函數(shù)處取得極值,求實數(shù)的值;
          (2)若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.
          (1)(2)最小值,最大值29

          試題分析:(1)先求導,因為是函數(shù)的極值點,則,即可求實數(shù)的值。(2)先求導再令導數(shù)等于0,導論導數(shù)的正負得函數(shù)的增減區(qū)間,根據(jù)函數(shù)的增減性可求其最值。
          試題解析:解答:(1)∵函數(shù),
          .                     2分
          ∵函數(shù)處取得極值,∴,
          ,∴實數(shù).               4分
          經(jīng)檢驗,當時,取得極小值,故.             6分
          (2)當時,.
          ,∴.             8分
          ∵在區(qū)間上,;在區(qū)間上,
          ∴在區(qū)間上,函數(shù)單調(diào)遞減;在區(qū)間上,函數(shù)單調(diào)遞增.10分
          .        11分
          ,∴.       12分
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=ax+ln x,其中a為常數(shù),e為自然對數(shù)的底數(shù).
          (1)當a=-1時,求f(x)的最大值;
          (2)當a=-1時,試推斷方程|f(x)|=是否有實數(shù)解,并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),為常數(shù)),直線與函數(shù)、的圖象都相切,且與函數(shù)圖象的切點的橫坐標為
          (1)求直線的方程及的值;
          (2)若 [注:的導函數(shù)],求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
          (3)當時,試討論方程的解的個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)函數(shù).
          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)當時,若恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù), 在處取得極小值2.
          (1)求函數(shù)的解析式;
          (2)求函數(shù)的極值;
          (3)設(shè)函數(shù), 若對于任意,總存在, 使得, 求實數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù).
          (Ⅰ)設(shè),求的最小值;
          (Ⅱ)如何上下平移的圖象,使得的圖象有公共點且在公共點處切線相同.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=2ax--(2+a)lnx(a≥0)
          (Ⅰ)當時,求的極值;
          (Ⅱ)當a>0時,討論的單調(diào)性;
          (Ⅲ)若對任意的a∈(2,3),x­1,x2∈[1,3],恒有成立,求實數(shù)m的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=,x∈(1,+∞).
          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,+∞)上是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)()在區(qū)間上取得最小值4,則_      __.

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