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          已知A（2，3），B（4，2），P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)坐標(biāo)為
          （3，0）
          （3，0）
          時(shí)，
          AP
          •
          BP
          最小，此時(shí)∠APB=
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設(shè)出P的坐標(biāo)，求出
          AP
          •
          BP
          的表達(dá)式，求出最小值時(shí)的P的坐標(biāo)，同時(shí)得到∠APB．
          解答：解：設(shè)P（x，0），所以
          AP
          •
          BP
          =（x-2，-3）•（x-4，-2）=x2-6x+14，
          當(dāng)x=3時(shí)，
          AP
          •
          BP
          最小，所以P（3，0）．
          AP
          •
          BP
          =9-18+14=5=|
          AP
          ||
          BP
          |cos∠APB          ，
          即5=
          		12+(-3)2
          •
          		(-1)2+(-2)2
          cos∠APB          =5
          		2
          cos∠APB．
          所以cos∠APB=
          		2
          2
          ，
          ∠APB=
          π
          4
          ．
          故答案為：（3，0）；
          π
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，二次函數(shù)的最值的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，-3），B（-3，-2）兩點(diǎn)，直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1）且與線段AB相交，求直線l的斜率k的取值范圍
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，3），
          b
          =（4，y），且
          a
          ∥
          b
          ，則y的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，3），B（4，-3）且
          AP
          =-2
          PB
          ，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（2，3），
          b
          =（x，-6），若
          a
          與
          b
          共線，則x=（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知A（2，3），B（5，4），C（7，8）
          （1）若
          AP
          =
          AB
          +λ
          AC
          ，(λ∈R)          ，試求當(dāng)λ為何值時(shí)，點(diǎn)P在第三象限內(nèi)．
          （2）求∠A的余弦值．
          （3）過(guò)B作BD⊥AC交于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          （4）求S△ABC．
          

			
          

			
          
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