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          設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：把圓的方程化為標準形式，可得1+6m-7m2＞0，由此解得m的取值范圍．
          解答：解：圓的方程化為[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，則有1+6m-7m2＞0，解得-
          1
          7
          ＜m＜1，
          故m的取值范圍是（-
          1
          7
          ，1）．
          點評：本題主要考查求圓的標準方程的特征，一元二次不等式的解法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
          （1）當且僅當m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個圓；
          （2）當m在以上范圍內(nèi)變化時，求半徑最大的圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0表示一個圓．
          （1）求m的取值范圍；
          （2）m取何值時，圓的半徑最大？并求出最大半徑；
          （3）求圓心的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：《圓與方程》2013年山西省高考數(shù)學一輪單元復習（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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