Question

本題滿分13分）已知函數(shù)．

（I）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，問(wèn)：m在什么范圍取值時(shí)，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值？

 

 

Answer 1

【答案】

 

      ……………………………………………………………1分

（I）當(dāng)時(shí)，，       ……………………………………2分

     令時(shí)，解得，所以在（0，1）上單調(diào)遞增；………4分

     令時(shí)，解得，所以在（1，+∞）上單調(diào)遞減．…………6分

（II）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在點(diǎn)（2，）處的切線的傾斜角為45^o，

      所以．

      所以，． ………………………………………………7分

      ，

     ， ……………………………………………………9分

     因?yàn)槿我獾?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052516243076562113/SYS201205251627031718458703_DA.files/image017.png">，函數(shù)在區(qū)間上總存在極值，

     所以只需   …………………………………………………………11分

     解得． ……………………………………………………………13分

 

【解析】略