【題目】某建筑公司打算在一處工地修建一座簡(jiǎn)易儲(chǔ)物間.該儲(chǔ)物間室內(nèi)地面呈矩形形狀,面積為,并且一面緊靠工地現(xiàn)有圍墻,另三面用高度一定的矩形彩鋼板圍成,頂部用防雨布遮蓋,其平面圖如圖所示.已知該型號(hào)彩鋼板價(jià)格為100元/米,整理地面及防雨布總費(fèi)用為500元,不受地形限制,不考慮彩鋼板的厚度,記與墻面平行的彩鋼板的長(zhǎng)度為
米.
(1)用表示修建儲(chǔ)物間的總造價(jià)
(單位:元);
(2)如何設(shè)計(jì)該儲(chǔ)物間,可使總造價(jià)最低?最低總造價(jià)為多少元?
【答案】(1)(2)與墻面平行的彩鋼板長(zhǎng)度為10米,另兩邊長(zhǎng)度為5米,可使儲(chǔ)物間總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為2500元
【解析】
(1)首先求出彩鋼板的長(zhǎng)度,根據(jù)總造價(jià)
彩鋼長(zhǎng)度
整理地面及防雨布總費(fèi)用,即可求解.
(2)利用基本不等式即可求解.
解:(1)由題意,建造儲(chǔ)物間所需彩鋼板總長(zhǎng)度為米,
則.
(2),
.
當(dāng)且僅當(dāng)即
時(shí)等號(hào)成立.
此時(shí),
,
.
與墻面平行的彩鋼板長(zhǎng)度為10米,另兩邊長(zhǎng)度為5米,
可使儲(chǔ)物間總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為2500元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓M的圓心M在x軸上,半徑為,直線
被圓M截得的弦長(zhǎng)為
,且圓心M在直線l的上方.
(1)求圓的方程;
(2)設(shè),
,若圓M是
的內(nèi)切圓,求AC,BC邊所在直線的斜率(用t表示);
(3)在(2)的條件下求的面積S的最大值及對(duì)應(yīng)的t值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀如圖所示的程序框圖,解答下列問題:
(1)求輸入的的值分別為
時(shí),輸出的
的值;
(2)根據(jù)程序框圖,寫出函數(shù)(
)的解析式;并求當(dāng)關(guān)于
的方程
有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)解時(shí),實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè),
是
的導(dǎo)函數(shù).
①若對(duì)任意的,求證:存在
使
;
②若,求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
的部分圖象如圖所示,則函數(shù)
圖象的一個(gè)對(duì)稱中心可能為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017·金華調(diào)研)如圖,AB=BE=BC=2AD=2,且AB⊥BE,∠DAB=60°,AD∥BC,BE⊥AD.
(1)求證:平面ADE⊥平面BDE;
(2)求直線AD與平面DCE所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,
都是從0,1,2,3,4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率;
(2)若,
都是從區(qū)間
上任取的一個(gè)數(shù),求
成立的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓 (
)的一個(gè)焦點(diǎn)
點(diǎn)
為橢圓
內(nèi)一點(diǎn),若橢圓
上存在一點(diǎn)
,使得
,則橢圓
的離心率的取值范圍是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,
,圓
上的動(dòng)點(diǎn)T滿足:線段TQ的垂直平分線與線段TP相交于點(diǎn)K.
Ⅰ
求點(diǎn)K的軌跡C的方程;
Ⅱ
經(jīng)過點(diǎn)
的斜率之積為
的兩條直線,分別與曲線C相交于M,N兩點(diǎn),試判斷直線MN是否經(jīng)過定點(diǎn)
若是,則求出定點(diǎn)坐標(biāo);若否,則說明理由.
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