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          已知關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1＜0的解集R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

          1. A.
            -2＜a＜數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            -數(shù)學(xué)公式＜a＜2
          3. C.
            -數(shù)學(xué)公式＜a≤2
          4. D.
            -2≤a＜數(shù)學(xué)公式
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				C
          分析：對(duì)a分類討論和利用已知“關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1＜0的解集R”條件即可求出．
          解答：①當(dāng)a2-4=0，即a=±2時(shí)：
          若a=2，則原不等式可化為-1＜0，此不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)都成立，因此a=2時(shí)適合題意；
          而a=-2時(shí)，原不等式可化為-4x-1＜0，解得，其解集不是實(shí)數(shù)集R，不適合題意，應(yīng)舍去．
          ②當(dāng)a2-4＜0，即-2＜a＜2時(shí)，要使關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1＜0的解集R，則必有△=（a-2）2+4（a2-4）＜0，
          化為5a2-4a-12＜0，即（5a+6）（a-2）＜0，解得，滿足-2＜a＜2；
          ③當(dāng)a2-4＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a-2）x-1＜0的解集不可能是R，故應(yīng)舍去．
          綜上①②③可知：．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：正確分類討論和熟練求出一元二次不等式的解集是解題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式ax2-2ax+x-2＜0
          （1）當(dāng)a=3時(shí)，求此不等式解集；
          （2）當(dāng)a＜0時(shí)，求此不等式解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （選修4-5：不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（2）證明：若x-1＜0，則a∈R．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集是{x|x＞3}，則不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集是
          {x|x＞
          1
          3
          }
          {x|x＞
          1
          3
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•楊浦區(qū)二模）已知關(guān)于x的不等式x2+mx-2＜0解集為（-1，2）．
          （1）求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）若復(fù)數(shù)z1=m+2i，z2=cosα+isinα，z1•z2為純虛數(shù)，求tan2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選作題，本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
          A．（幾何證明選講）
          如圖，已知兩圓交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A、B的直線分別與兩圓交于P、Q和M、N．求證：PM∥QN．
          B．（矩陣與變換）
          已知矩陣A的逆矩陣A-1=
          10
          02
          ，求矩陣A．
          C．（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)橢圓
          x2
          12
          +
          y2
          4
          =1          在第一象限處的一點(diǎn)P（x，y）分別作x軸、y軸的兩條垂線，垂足分別為M、N，求矩形PMON周長(zhǎng)最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          D．（不等式選講）
          已知關(guān)于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案