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          函數(shù)y=x+
          1x
          在區(qū)間D上有反函數(shù)的一個充分不必要條件是D=
          （0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
          （0，1]或[2，+∞）等，答案不唯一
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：函數(shù)在一個區(qū)建上有反函數(shù)的條件是函數(shù)在這個區(qū)間上是單調(diào)的，只要寫出函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間就可以，根據(jù)函數(shù)的特點可以看出函數(shù)在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，得到結(jié)果．
          解答：解：∵函數(shù)在一個區(qū)建上有反函數(shù)的條件是函數(shù)在這個區(qū)間上是單調(diào)的，
          ∴只要寫出函數(shù)的一個單調(diào)區(qū)間就可以，
          根據(jù)函數(shù)的特點可以看出函數(shù)在[2，+∞）上遞增，在（0，1]上遞減，
          故答案為：（0，1]或[2，+∞）等，（答案不唯一）
          點評：本題考查函數(shù)的反函數(shù)存在的條件，本題解題的關(guān)鍵是看出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，單調(diào)區(qū)間的子集就符合題意，本題是一個基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•奉賢區(qū)模擬）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，
          x+y
          2
          ∈D          均滿足f(
          x+y
          2
          )≥
          1
          2
          [f(x)+f(y)]          ，當且僅當x=y時等號成立．
          （1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
          （2）給定兩個函數(shù)：f1(x)=
          1
          x
          (x＞0)          ，f2（x）=logax（a＞1，x＞0）．證明：f1（x）∉M，f2（x）∈M．
          （3）試利用（2）的結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2m+2n=1，求m+n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•順義區(qū)二模）對于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
          函數(shù)h(x)=
          f(x)•g(x)，當x∈M且x∈N
          f(x)，當x∈M且x∉N
          g(x)，當x∉M且x∈N

          （1）若函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，g(x)=x2+2x+2，x∈R          ，求函數(shù)h（x）的取值集合；
          （2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點，點Pn的坐標為（an，bn）．求證：
          1
          |P1P2|2
          +
          1
          |P1P3|2
          +…+
          1
          |P1Pn|2
          ＜
          2
          5
          ；
          （3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請問，是否存在一個定義域為R的函數(shù)y=f（x）及一個α的值，使得h（x）=cosx，若存在請寫出一個f（x）的解析式及一個α的值，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•靜安區(qū)一模）已知直線（1-a）x+（a+1）y-4（a+1）=0（其中a為實數(shù)）過定點P，點Q在函數(shù)y=x+
          1x
          的圖象上，則PQ連線的斜率的取值范圍是
          [-3，+∞）
          [-3，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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