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          在△ABC中AB=2，C=30°，則
          		3
          BC-AC 的最大值是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：有正弦定理以及A+B=150°可得 
          		3
          BC-AC=
          		3
          •4sinA-4sinB=4sin（A-30°），再根據(jù)-30°＜A-30°＜120°，可得4sin（A-30°）的最大值．
          解答：解：∵在△ABC中AB=2，C=30°，則有正弦定理可得 
          2
          sin30°
          =
          AC
          sinB
          =
          BC
          sinA
          =4，
          又A+B=150°，∴
          		3
          BC-AC=
          		3
          •4sinA-4sinB=8（
          		3
          2
          sinA-
          1
          2
          sinB）=8[
          		3
          2
          sinA-
          1
          2
          sin（150°-A）]=4[
          		3
          2
          sinA-
          1
          2
          cosA]=4sin（A-30°）．
          由于-30°＜A-30°＜120°，故 sin（A-30°）的最大值為1，故4sin（A-30°）的最大值為4，
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理以及三角函數(shù)恒等變換，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012年高考（湖南理））在△ABC中,AB=2,AC=3,= 1則.   （　�。�
              
          A．      B．      C．    D．
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中AB=2，C=30°，則數(shù)學(xué)公式BC-AC 的最大值是

          1. A.
            4
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中AB=2，C=30°，則
          		3
          BC-AC 的最大值是（　　）
          A．4B．
          4
          		3
          3
          		C．2
          		3
          		D．4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省南昌二中高一（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在△ABC中AB=2，C=30°，則BC-AC 的最大值是（ ）
          A．4
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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