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          下圖是幾何體ABC－A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          

          

          (Ⅰ)求證：NE∥平面BB1C1C；
          

          (Ⅱ)當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)取中點(diǎn)，連接．
          

          　　∵分別是梯形和的中位線
          

          　　∴，又
          

          　　∴面面，又面
          

          　　∴面．7分
          

          

          　　(Ⅱ)由三視圖知，是等腰直角三角形，
          

          　　連接
          

          　　在面AC1上的射影就是，
          

          　　∴，
          

          　　∴當(dāng)在的中點(diǎn)時(shí)，與平面所成的角是．14分
          

          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•臺(tái)州二模）下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省黃巖中學(xué)高二（上）第一次過(guò)關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年浙江省臺(tái)州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          下圖是幾何體ABC-A1B1C1的三視圖和直觀圖．M是CC1上的動(dòng)點(diǎn)，N，E分別是AM，A1B1的中點(diǎn)．
          （1）求證：NE∥平面BB1C1C；
          （2）當(dāng)M在CC1的什么位置時(shí)，B1M與平面AA1C1C所成的角是30°．

          

			
          

			
          
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