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          （本題滿分14分）
          


          已知函數(shù).
          


          (Ⅰ) 討論的奇偶性； 
          


          （Ⅱ）判斷在上的單調(diào)性并用定義證明.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù);當(dāng)時(shí)，不具備奇偶性
          


          （Ⅱ）證明略
          


          【解析】(Ⅰ)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020343903128009/SYS201205202036217656659040_DA.files/image004.png">關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. ……………1分
          


          方法1、，…………………………2分
          


          若，則，無(wú)解， ∴不是偶函數(shù); …………………4分
          


          若，則，顯然時(shí)，為奇函數(shù)……………………6分
          


          綜上，當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù);當(dāng)時(shí)，不具備奇偶性. ………7分
          


          方法2、函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052020343903128009/SYS201205202036217656659040_DA.files/image004.png">關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. ……………1分
          


          當(dāng)時(shí)，，，∴，
          


           ∴為奇函數(shù); ………………………………………………4分
          


          當(dāng)時(shí)，，，顯然
          


          ∴不具備奇偶性. …………………………………………7分
          


          （Ⅱ）函數(shù)在上單調(diào)遞增; ………………………8分
          


           證明:任取且，則
          


           ……………11分
          


           ∵且， ∴，，
          


          從而， 故，…………………………13分
          


           ∴在上單調(diào)遞增. ………………………………14分
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題滿分14分
          A．選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系中，直線l 的極坐標(biāo)方程為θ=
          π
          3
           （ρ∈R ），以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為
          x=2cosα
          y=1+cos2α
           （α 參數(shù)）．求直線l 和曲線C的交點(diǎn)P的直角坐標(biāo)．
          B．選修4-5：不等式選講
          設(shè)實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此時(shí)x，y，z 的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
           （本題滿分14分）如圖，四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，為上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE．
            
          （1）求證：AE⊥BE；（2）求三棱錐D－AEC的體積；（3）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM＝2MB，試在線段CE上確定一點(diǎn)N，使得MN∥平面DAE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0，x∈R}，B={x|x2-2mx+m2-4≤0，x∈R，m∈R}
          


          (Ⅰ)若AB=[0,3]，求實(shí)數(shù)m的值
          


          (Ⅱ)若ACRB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省高三上學(xué)期第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分) 
          


          已知點(diǎn)是⊙：上的任意一點(diǎn)，過(guò)作垂直軸于,動(dòng)點(diǎn)滿足。
          


          （1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；  
          


          （2）已知點(diǎn)，在動(dòng)點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個(gè)不重合的兩點(diǎn)、，使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn))，若存在，求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)已知函數(shù).
          


          (1)求函數(shù)的定義域；
          


          (2)判斷的奇偶性；
          


          (3)方程是否有根?如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為的區(qū)間，使
          


          ；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由?(注：區(qū)間的長(zhǎng)度為).
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案