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          若是常數(shù)，函數(shù)對于任何的非零實數(shù)都有，且，則不等式的解集為(  )
          


          A．                     B．
          


          C．                       D．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)題意可知，
          


          


          令,則原式變形為，那么聯(lián)立方程組消去，得到
          


          


          那么由于f(1)=1,可知a=3,,那么解一元二次不等式可知的解集為，選A.
          


          考點：本試題考查了函數(shù)與不等式的關系運用。
          


          點評：解決不等式的解集問題，要結合函數(shù)的解析式，以及一元二次不等式的解法來得到，那么求解函數(shù)的解析式是關鍵，運用聯(lián)立方程組的思想來得到結論，屬于中檔題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在D上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：存在實數(shù)a，b（a＜b）且[a，b]?D，使得：
          ①任取x0∈[a，b]，有f（x0）=C（C是常數(shù)）；
          ②對于D內任意y0，當y0∉[a，b]，總有f（y0）＜C．
          我們將滿足上述兩條件的函數(shù)f（x）稱為“平頂型”函數(shù)，稱C為“平頂高度”，稱b-a為“平頂寬度”．根據(jù)上述定義，解決下列問題：
          （1）函數(shù)f（x）=-|x+2|-|x-3|是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由．
          （2）已知f(x)=mx-
          		x2+2x+n
          ，x∈[-2，+∞)          是“平頂型”函數(shù)，求出m，n的值．
          （3）對于（2）中的函數(shù)f（x），若f（x）=kx在x∈[-2，+∞）上有兩個不相等的根，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足
            
          ①存在閉區(qū)間，使得任取，都有（是常數(shù)）；
            
          ②對于D內任意，當時總有；
            
          則稱為“平底型”函數(shù)．
            
          （1）判斷 ，是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；Ks5u
            
          （2）設是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，（）
            
          對一切恒成立，求實數(shù)的范圍；
            
          （3）若是“平底型”函數(shù)，求和的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年江蘇省南通市啟東中學高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          對于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時滿足①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；②對于D內任意x2，當x2∉[a，b]時總有f（x2）＞c；則稱f（x）為“平底型”函數(shù)．
          （1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          （2）設f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）對一切t∈R恒成立，求實數(shù)x的范圍；
          （3）若是“平底型”函數(shù)，求m和n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010-2011學年上海市高三上學期期中考試數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分18分，第1小題6分，第2小題6分，第3小題6分）
          


              對于定義在D上的函數(shù)，若同時滿足
          


             （Ⅰ）存在閉區(qū)間，使得任取，都有是常數(shù)）；
          


             （Ⅱ）對于D內任意，當時總有，則稱為“平底型”函數(shù)。
          


             （1）判斷是否是“平底型”函數(shù)？簡要說明理由；
          


             （2）設是（1）中的“平底型”函數(shù)，若，對一切恒成立，求實數(shù)的范圍；
          


             （3）若是“平底型”函數(shù)，求和滿足的條件，并說明理由。
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012屆上海市高三第一學期期中理科數(shù)學試卷
				題型：解答題
			
          

						
          若定義在上的函數(shù)滿足條件：存在實數(shù)且，使得：
          


          ⑴ 任取，有（是常數(shù)）；
          


          ⑵ 對于內任意，當，總有。
          


          我們將滿足上述兩條件的函數(shù)稱為“平頂型”函數(shù)，稱為“平頂高度”，稱為“平頂寬度”。根據(jù)上述定義，解決下列問題：
          


          （1）函數(shù)是否為“平頂型”函數(shù)？若是，求出“平頂高度”和“平頂寬度”；若不是，簡要說明理由。
          


          （2） 已知是“平頂型”函數(shù)，求出 的值。
          


          （3）對于（2）中的函數(shù)，若在上有兩個不相等的根，求實數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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