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          已知函數(shù)f（x）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x2-x+a，若函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有兩個，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要使函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有兩個，則根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)，則只需要當x＞0時，函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有一個即可．
          解答：解：因為f（x）是奇函數(shù)，所以g（x）=f（x）-x也是奇函數(shù)，
          所以要使函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有兩個，
          則只需要當x＞0時，函數(shù)g（x）=f（x）-x的零點恰有一個即可．
          由g（x）=f（x）-x=0得，g（x）=x2-x+a-x=x2-2x+a=0，
          若△=0，即4-4a=0，解得a=1．
          若△＞0，要使當x＞0時，函數(shù)g（x）只有一個零點，則g（0）=a≤0，
          所以此時
          △=4-4a＞0
          a≤0
          ，解得a≤0．
          綜上a≤0或a=1．
          故選D．
          點評：本題主要考查函數(shù)零點的應(yīng)用，利用二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=log3
          		3
          x
          1-x
          ，M(x1，y1)，N(x2，y2)          是f（x）圖象上的兩點，橫坐標為
          1
          2
          的點P滿足2
          OP
          =
          OM
          +
          ON
          （O為坐標原點）．
          （Ⅰ）求證：y1+y2為定值；
          （Ⅱ）若Sn=f(
          1
          n
          )+f(
          2
          n
          )+…+f(
          n-1
          n
          )          ，其中n∈N*，且n≥2，求Sn；
          （Ⅲ）已知an=
          1
          6
          ，                          n=1
          1
          4(Sn+1)(Sn+1+1)
          ，n≥2
          ，其中n∈N*，Tn為數(shù)列{an}的前n項和，若Tn＜m（Sn+1+1）對一切n∈N*都成立，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法正確的有（　�。﹤�．
          ①已知函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)，若f（x）在（a，b）內(nèi)單調(diào)遞增，則對任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
          ②函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在，則函數(shù)f（x）在點P處的導(dǎo)數(shù)存在；反之若函數(shù)f（x）在點P處的導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)f（x）圖象在點P處的切線存在．
          ③因為3＞2，所以3+i＞2+i，其中i為虛數(shù)單位．
          ④定積分定義可以分為：分割、近似代替、求和、取極限四步，對求和In=
          n
          i=1
          f(ξi)△x          中ξi的選取是任意的，且In僅于n有關(guān)．
          ⑤已知2i-3是方程2x2+px+q=0的一個根，則實數(shù)p，q的值分別是12，26．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin（2x-
          π
          6
          ），g（x）=sin（2x+
          π
          3
          ），直線y=m與兩個相鄰函數(shù)的交點為A，B，若m變化時，AB的長度是一個定值，則AB的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-x，其圖象記為曲線C．
          （i）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （ii）證明：若對于任意非零實數(shù)x1，曲線C與其在點P1（x1，f（x1））處的切線交于另一點P2（x2，f（x2）），曲線C與其在點P2（x2，f（x2））處的切線交于另一點P3（x3，f（x3）），線段P1P2，P2P3與曲線C所圍成封閉圖形的面積記為S1，S2．則
          S1S2
          為定值；
          （Ⅱ）對于一般的三次函數(shù)g（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），請給出類似于（Ⅰ）（ii）的正確命題，并予以證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x3-ax+b存在極值點．
          （1）求a的取值范圍；
          （2）過曲線y=f（x）外的點P（1，0）作曲線y=f（x）的切線，所作切線恰有兩條，切點分別為A、B．
          （ⅰ）證明：a=b；
          （ⅱ）請問△PAB的面積是否為定值？若是，求此定值；若不是求出面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案