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          如圖5，弧AEC是半徑為的半圓，為直徑，點為弧    
            AC的中點，點和點為線段的三等分點，平面外一點滿足==，F(xiàn)E=.
              
          （1）證明：；
              
           (2)已知點為線段上的點，， 
            ，求平面與平面所成的兩面角的正弦值.   
                      
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
                                            
              
              
          （2）設平面與平面RQD的交線為.
              
          由BQ=FE,FR=FB知, .
              
          而平面，∴平面，      
              
          而平面平面= ，
              
          ∴.
              
          由（1）知，平面，∴平面，
              
          而平面，平面，
              
          ∴，∴是平面與平面所成二面角的平面角．
              
          在中，，
              
          ，．
              
              
          解法二：利用向量，請同學們自行完成.
                                              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          精英家教網(wǎng)如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)B=
          		5
          a．
          （1）證明：EB⊥FD；
          （2）求點B到平面FED的距離．
          

			
          

			
          
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          如圖，弧AEC是半徑為a的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BDE，F(xiàn)B=
          		5
          a          ．
          （1）證明：平面BEF⊥平面BDF；
          （2）求二面角F-DE-B的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)三模）如圖，弧AEC是半徑為r的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，線段ED與弧EC交于點G，且EG=
          23
          GD，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)C=2r．
          （1）證明：EB⊥FD；
          （2）將△FCG（及其內(nèi)部）繞FC所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          （2012•浦東新區(qū)三模）如圖，弧AEC是半徑為r的半圓，AC為直徑，點E為弧AC的中點，點B和點C為線段AD的三等分點，線段ED 與弧EC交于點G，且cos∠CBG=
          45
          ，平面AEC外一點F滿足FC⊥平面BED，F(xiàn)C=2r．
          （1）求異面直線ED與FC所成角的大小；
          （2）將△FCG（及其內(nèi)部）繞FC所在直線旋轉一周形成一幾何體，求該幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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