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        1. 設f (x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f (-3)=0,則x·f (x)<0的解集為
          A.{x∣-3<x<0或x>3}
          B.{x∣x<-3或0<x<3}
          C.{x∣x<-3或x>3}
          D.{x∣-3<x<0或0<x<3}
          D.

          試題分析:有題意易知,f(3)=0,f(x)在(-∞,0)上是增函數(shù);由數(shù)形結合可知:當x<-3或0<x<3時,f(x)<0;當-3<x<0或x>3時,f(x)>0.所以x·f (x)<0的解集為{x∣-3<x<0或0<x<3}。
          點評:本題的關鍵是根據(jù)單調性和奇偶性利用數(shù)形結合思想分析出f(x)的正負。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知,若滿足,
          (1)求實數(shù)的值;       (2)判斷函數(shù)的單調性,并加以證明。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          給出下列四個命題:
          ①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù);
          ②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點;
          ③函數(shù)的圖像可由的圖像向上平移1個單位得到;
          ④若函數(shù)的定義域為,則函數(shù)的定義域為;
          ⑤設函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),且,則方程在區(qū)間上至少有一實根;
          其中正確命題的序號是             .(填上所有正確命題的序號)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)的圖像與軸的交點個數(shù)為 (  )
          A.一個B.至少一個C.至多兩個D.至多一個

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知,則的值為            .

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在△ABC中,內角A,B,C所對邊長分別為,,, .
          (1)求的最大值及的取值范圍;
          (2)求函數(shù)的最值. (本題滿分12分)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù),判斷上的單調性,并證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數(shù),其中
          (1)證明:上的減函數(shù);
          (2)解不等式

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知定義在R上的函數(shù),其中a、b為常數(shù)。
          (1)若曲線在點處的切線方程為,求a、b的值;
          (2)若,且函數(shù)處取得最大值,求實數(shù)a的取值范圍。

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          同步練習冊答案