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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖2,四邊形為矩形,
⊥平面
,
,作如圖3折疊,折痕
,其中點(diǎn)
分別在線段
上,沿
折疊后點(diǎn)
疊在線段
上的點(diǎn)記為
,并且
⊥
.(1)證明:
⊥平面
;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,
底面
,
,
,
,
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
(1)證明:;
(2)求直線與平面
所成角的正弦值;
(3)若為棱
上一點(diǎn),滿足
,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如下圖,在三棱錐中,
底面
,點(diǎn)
為以
為直徑的圓上任意一動點(diǎn),且
,點(diǎn)
是
的中點(diǎn),
且交
于點(diǎn)
.
(1)求證:面
;
(2)當(dāng)時,求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,則D1C1與平面A1BC1所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
長方體中,AA1=AB=4,AD=2,
E、F、G分別是DD1、AB、CC1的中點(diǎn)則直線A1E,
FG所夾的角的余弦值為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知,
,設(shè)在線段
上的一點(diǎn)
滿足
=
,則向量
(
為坐標(biāo)原點(diǎn))的坐標(biāo)為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知矩形ABCD和矩形ADEF所在的平面互相垂直,點(diǎn)M,N分別在對角線BD,AE上,且BM=BD,AN=
AE.求證:MN∥平面CDE.
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