Question

乒乓球世錦賽決賽，由馬琳對王勵勤并實行“五局三勝”制進行決賽，在之前比賽中馬琳每一局獲勝的概率為，決賽第一局王勵勤獲得了勝利．

(1)求馬琳在此情況下獲勝的概率；

(2)設(shè)比賽局數(shù)為，求的分布列及E．

Answer 1

解：(1)馬琳勝出有3：1或3：2兩種情況，則馬琳勝出的概率為

P=()³+．

(2)的可能取值為3，4，5

P(=3)=()²=

P(=4)=××()²+()³=，

P(=5)= ×()²()=

      所以分布列如下：

P	3	4	5
P

E=3×+4×+5×=4.272．