Question

對于不等式＜n+1（n∈N^*），某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下：
（1）當(dāng)n=1時，＜1+1，不等式成立．
（2）假設(shè)當(dāng)n=k（k∈N^*）時，不等式成立，即＜k+1，則當(dāng)n=k+1時，=＜==（k+1）+1，∴當(dāng)n=k+1時，不等式成立．
則上述證法

1. A.
   過程全部正確
2. B.
   n=1驗得不正確
3. C.
   歸納假設(shè)不正確
4. D.
   從n=k到n=k+1的推理不正確

Answer 1

D
分析：此證明中，從推出P（k+1）成立中，并沒有用到假設(shè)P（k）成立的形式，不是數(shù)學(xué)歸納法．
解答：在n=k+1時，沒有應(yīng)用n=k時的假設(shè)，
即從n=k到n=k+1的推理不正確．
故選D．
點評：本題主要考查數(shù)學(xué)歸納法，數(shù)學(xué)歸納法的基本形式
設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若
1°P（n₀）成立（奠基）
2°假設(shè)P（k）成立（k≥n₀），可以推出P（k+1）成立（歸納），則P（n）對一切大于等于n₀的自然數(shù)n都成立