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          （2008•深圳一模）在△ABC中，已知AC=3，sinA+cosA=
          		2
          ．
          （Ⅰ）求sinA的值；
          （Ⅱ）若△ABC的面積S=3，求BC的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）由sinA+cosA=
          		2
          sin(A+
          π
          4
          )=
          		2
          得sin(A+
          π
          4
          )=1          ，由此能求出sinA的值．
          （Ⅱ）由S=
          1
          2
          bcsinA=
          3
          		2
          4
          c=3          得c=2
          		2
          ，由此及余弦定理能求出BC的值．
          解答：解：（Ⅰ）由sinA+cosA=
          		2
          sin(A+
          π
          4
          )=
          		2
          ，
          得sin(A+
          π
          4
          )=1          ，
          由此及0＜A＜π，即
          π
          4
          ＜A+
          π
          4
          ＜
          5π
          4

          得A+
          π
          4
          =
          π
          2
          ，故A=
          π
          4
          ，
          ∴sinA=sin
          π
          4
          =
          		2
          2
          ；
          （Ⅱ）由S=
          1
          2
          bcsinA=
          3
          		2
          4
          c=3          ，
          得c=2
          		2
          ，
          由此及余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA=9+8-2×3×2
          		2
          ×
          		2
          2
          =5          ，
          故a=
          		5
          ，即BC=
          		5
          ．
          點評：本題考查兩角和與兩角差的正弦函數(shù)，解題時要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)的恒等變換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）已知橢圓E的焦點在x軸上，長軸長為4，離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）已知點A（0，1）和直線l：y=x+m，線段AB是橢圓E的一條弦且直線l垂直平分弦AB，求實數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）如圖所示的幾何體ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥AB，M是EC的中點．
          （Ⅰ）求證：DM⊥EB；
          （Ⅱ）求二面角M-BD-A的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）設(shè)集合M={1，2}，則滿足條件M∪N={1，2，3，4}的集合N的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）在△ABC中，a、b分別為角A、B的對邊，若B=60°，C=75°，a=8，則邊b的長等于
          4
          		6
          4
          		6
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•深圳一模）在xOy平面上，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點．對任意n∈N*，連接原點O與點Pn（n，n-4），用g（n）表示線段OPn上除端點外的整點個數(shù)，則g（2008）=（　�。�
          

			
          

			
          
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