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          （2012•寧城縣模擬）不等式選講
          已知f（x）=|x|+|x-3|，若不等式f（x）＞a-x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先利用絕對值的幾何意義，寫出分段函數(shù)，再分段求出不等式f（x）＞a-x恒成立時，a的范圍，從而可求實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解：∵f（x）=|x|+|x-3|，
          ∴f（x）=
          -2x+3，x＜0
          3，0≤x≤3
          2x-3，x＞3

          （1）x＜0時，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
          （2）0≤x≤3時，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜3
          （3）x＞3時，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立時，a＜6
          綜上知，a＜3．
          點評：本題重點考查不等式恒成立問題，解題的關(guān)鍵是利用絕對值的幾何意義，寫出分段函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧城縣模擬）已知x，y滿足
          y≥0
          x-y-1≥0
          x+y-4≤0
          ，則z=2x+y的最小值為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧城縣模擬）甲、乙、丙三名同學(xué)按任意次序站成一排，則甲站在兩端的概率是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧城縣模擬）定義函數(shù)sgn（x）=
          1(x≥0)
          -1(x＜0)
          ，函數(shù)f（x）=
          1-sgn(x)
          2
          •(2-x-1)+
          1+sgn(x)
          2
          •
          		x
          ．若f（x0）＞1，則x0的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•寧城縣模擬）如圖，ABCD是邊長為1的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=2AF．
          （Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
          （Ⅱ）求點F到平面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案