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          四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為BC邊的中點(diǎn)，數(shù)學(xué)公式．
          （1）畫出該四棱錐P-ABCD的三視圖；
          （2）計(jì)算四棱錐P-ABCD的體積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）過P點(diǎn)作PO⊥平面ABCD，則O為BC中點(diǎn)，由條件可計(jì)算出PO=20．
          作出三視圖如下：

          （2）所求體積
          分析：（1）由已知中四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為20的正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影為BC邊的中點(diǎn)，，我們可知該四棱錐P-ABCD的高為20，其三視圖中，正視圖為等腰直角三角形、側(cè)視圖為等腰三角形，俯視圖為正方形．
          （2）由（1）中所得棱錐的棱長(zhǎng)和高，我們計(jì)算出棱錐的底面面積，代入棱錐體積公式，即可得到答案．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的體積，簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖，其中根據(jù)已知條件判斷出棱錐三視圖的形狀及高，是解答本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是PA的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
          （Ⅱ）求證：PC∥平面BDE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，側(cè)面PBC內(nèi)有BE⊥PC于E，且BE=
          		6
          3
          a，試在AB上找一點(diǎn)F，使EF∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，ABCD是正方形，O是該正方形的中心，P是平面ABCD外一點(diǎn)，PO⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．求證：
          （1）PA∥平面BDE；
          （2）平面EBD⊥平面PAC；
          （3）若PA=AB=4，求四棱錐P-ABCD的全面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正四棱錐P-ABCD的高為PO，若Q為CD中點(diǎn)，且
          OQ
          =
          PQ
          +x
          PC
          +y
          PA
          (x，y∈R)          則x+y=
          -1
          -1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積為（　�。�
          
                
          A、
          1
          3
          B、1
          C、
          2
          3
          D、
          4
          3
          

			
          

			
          
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