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          已知函數(shù)f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x).
            
          （1）求f(x)的定義域；
            
          （2）求f(x)的值域.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）定義域是(1,p)（2）當(dāng)p＞3時，f(x)的值域是（-∞,2log2(p+1)-2］;
            
          當(dāng)1＜p≤3時，函數(shù)f(x)的值域是(-∞,1+log2(p-1)).
            
          解析:
          （1）f(x)有意義時，有
            
          由①、②得x＞1,由③得x＜p,因為函數(shù)的定義域為非空數(shù)集，故p＞1,f(x)的定義域是(1,p).
            
          （2）f(x)=log2［(x+1)(p-x)］
            
          =log2［-（x-）2+］ (1＜x＜p),
            
          ①當(dāng)1＜＜p，即p＞3時，
            
          0＜-(x-,
            
          ∴l(xiāng)og2≤2log2(p+1)-2.
            
          ②當(dāng)≤1，即1＜p≤3時，
            
          ∵0＜-(x-
            
          ∴l(xiāng)og2＜1+log2(p-1).
            
          綜合①②可知：
            
          當(dāng)p＞3時，f(x)的值域是（-∞,2log2(p+1)-2］;
            
          當(dāng)1＜p≤3時，函數(shù)f(x)的值域是(-∞,1+log2(p-1)).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          3
          x3-
          3
          2
          ax2-(a-3)x+b
          （1）若函數(shù)f（x）在P（0，f（0））的切線方程為y=5x+1，求實數(shù)a，b的值：
          （2）當(dāng)a＜3時，令g(x)=
          f′(x)
          x
          ，求y=g（x）在[l，2]上的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          2
          x2-alnx          的圖象在點P（2，f（2））處的切線方程為l：y=x+b
          （1）求出函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和切線l的方程；
          （2）當(dāng)x∈[
          1
          e
          ，e]          時（其中e=2.71828…），不等式f（x）＜k恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=lnx，g(x)=
          12
          x2+a          （a為常數(shù)），直線l與函數(shù)f（x）、g（x）的圖象都相切，且l與函數(shù)f（x）的圖象的切點的橫坐標(biāo)為1．
          （1）求直線l的方程及a的值；
          （2）當(dāng)k＞0時，試討論方程f（1+x2）-g（x）=k的解的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          13
          x3+x2+ax          ．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）設(shè)f（x）有兩個極值點x1，x2，若過兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點在曲線y=f（x）上，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x3-
          32
          ax2+b          ，a，b為實數(shù)，x∈R，a∈R．
          （1）當(dāng)1＜a＜2時，若f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
          （2）在（1）的條件下，求經(jīng)過點P（2，1）且與曲線f（x）相切的直線l的方程；
          （3）試討論函數(shù)F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的極值點的個數(shù)．
          

			
          

			
          
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