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          將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使每一條棱上的兩端點(diǎn)異色，如果只有5種顏色可供使用，求不同的染色方法總數(shù)．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：可分成如下兩大步：任一側(cè)面的三點(diǎn)涂色作為第一大步：另兩頂點(diǎn)應(yīng)為與此取定的側(cè)面相對的一棱的兩個頂點(diǎn)的涂色為第二大步．用分步計(jì)數(shù)原理即可得解．
          

          　　如圖，四棱錐S－ABCD的頂點(diǎn)S、A、B所染顏色互不相同，它們共有5×4×3＝60種染色方法．
          

          

          　　當(dāng)S、A、B已染好后，不妨設(shè)其顏色分別為1、2、3：若C染顏色2，則D可染顏色3、4、5中之一，有3種染法：若C染顏色4，則D可染顏色3或5，有2種染法：若C染顏色5，則D可染顏色3或4，也有2種染法．可見，當(dāng)S、A、B染好后，C與D還有7種染法．因此不同的染色方法共有60×7＝420(種)．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：013
			
          

						
          將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端異色，若只有5種顏色可共使用，則不同的染色方法總數(shù)為（　　 ）
          

          　　A．240種 
          

          　　B．300種 
          

          　　C．360種 
          

          　　D．420種
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書）
				題型：044
			
          

						
          

          將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點(diǎn)異色．如果只有5種不同顏色可供選擇，那么不同的染色方法共有多少種？
          


          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色，并使同一條棱上的兩端點(diǎn)顏色不同；如果只有紅、黃、藍(lán)、綠、黑5種顏色可供使用，求不同的染色方法總數(shù). 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將一個四棱錐的每一個頂點(diǎn)染上一種顏色,并使同一條棱上的兩端點(diǎn)顏色不同.如果只有5種顏色可供使用,求不同的染色方法總數(shù).
          

			
          

			
          
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