如圖，兩個(gè)工廠(chǎng)A、B相距2km，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，要在以O(shè)為圓心，2km為半徑的圓弧MN上的某一點(diǎn)P處建一幢辦公樓，其中MA⊥AB，NB⊥AB.據(jù)測(cè)算此辦公樓受工廠(chǎng)A的“噪音影響度”與距離AP的平方成反比，比例系數(shù)為1；辦公樓受工廠(chǎng)B的“噪音影響度”與距離BP的平方也成反比，比例系數(shù)為4，辦公樓與A、B兩廠(chǎng)的“總噪音影響度”y是A、B兩廠(chǎng)“噪音影響度”的和，設(shè)AP為xkm.
(1)求“總噪音影響度”y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出該函數(shù)的定義域；
(2)當(dāng)AP為多少時(shí)，“總噪音影響度”最小？
（1）y＝
(
≤x≤
)（2）AP＝
km
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知向量
，
，函數(shù)
的圖像與直線(xiàn)
的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為
．
（1）求
的值；
（2）求函數(shù)
在
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
對(duì)
上恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
定義在(―1，1)上，對(duì)于任意的
，有
，且當(dāng)
時(shí)，
。
(1)驗(yàn)證函數(shù)
是否滿(mǎn)足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若
，求方程
的解。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(1)求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點(diǎn)；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－
，試求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝lg
(k∈R，且k>0)．
(1)求函數(shù)f(x)的定義域；
(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2sin ωx－4sin 2
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．
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－
＋1的最小值與最大值．