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          已知三棱錐P-ABC，∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，其中AB=
          		10
          ，BC=
          		13
          ，AC=
          		5
          ，P，A，B，C四點均在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意，三棱錐的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，因此以三條側(cè)棱為為長、寬、高得到一個長方體，長方體的各個頂點都在這個球上，且此球就是三棱錐P-ABC的外接球．再由長方體的性質(zhì)和球的表面積公式，結(jié)合題中的數(shù)據(jù)加以計算，即可得到答案．
          解答：解：∵∠BPC=90°，PA⊥平面BPC，
          ∴三棱錐的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩垂直，
          因此，以三條側(cè)棱為長、寬、高得到一個長方體，
          可得長方體的各個頂點都在這個球上，此球就是三棱錐P-ABC的外接球
          ∴球的直徑是等于
          1
          2
          (10+13+5)
          =
          		14
          ，得球的半徑R=
          		14
          2

          因此，球O的表面積為S=4π×R2=14π，
          故選：B
          點評：本題給出特殊的三棱錐，求它的外接球的表面積．著重考查了線面垂直的性質(zhì)、長方體的性質(zhì)和球的表面積公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA，PB，PC兩兩相互垂直，且PA=2
          		3
          ，PB=3，PC=2外接球的直徑等于 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PC⊥底面ABC，AB=BC，D、F分別為AC、PC的中點，DE⊥AP于E．
          （Ⅰ）求證：AP⊥平面BDE；
          （Ⅱ）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱錐P-ABC所成上、下兩部分的體積比．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知三棱錐P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D為AB中點，M為PB的中點，且△PDB是正三角形，PA⊥PC．
          （I）求證：DM∥平面PAC；
          （II）求證：平面PAC⊥平面ABC；
          （Ⅲ）求三棱錐M-BCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•河西區(qū)二模）如圖，已知三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，其中正視圖為Rt△PAC，AC=2
          		6
          ，PA=4，俯視圖也為直角三角形，另一直角邊長為2
          		2
          ．
          （Ⅰ）畫出側(cè)視圖并求側(cè)視圖的面積；
          （Ⅱ）證明面PAC⊥面PAB；
          （Ⅲ）求直線PC與底面ABC所成角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•黃浦區(qū)二模）已知三棱錐P-ABC的棱長都是2，點D是棱AP上不同于P的點．
          （1）試用反證法證明直線BD與直線CP是異面直線．
          （2）求三棱錐P-ABC的體積VP-ABC．
          

			
          

			
          
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