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          在中，滿足的夾角為 ，是的中點(diǎn)， 
          


          （1）若，求向量的夾角的余弦值；.
          


          （2）若，點(diǎn)在邊上且，如果，求的值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）；（2），
          


          【解析】
          


          試題分析：（1）本小題考查平面向量的基本運(yùn)算，利用來(lái)求兩個(gè)向量的夾角的余弦值；
          


          （2）本小題首先利用余弦定理建立邊角關(guān)系，然后求解，代入化簡(jiǎn)可得.
          


          試題解析：（1）設(shè)，則，     3分
          


          而，        5分
          


          所以向量的夾角的余弦值等于。   8分
          


          （2）在解得，  10分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014040104174106084083/SYS201404010418074671554992_DA.files/image011.png">，所以，      12分
          


          故。            
14分
          


          考點(diǎn)：1.平面向量數(shù)列積；2.余弦定理.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽(yáng)區(qū)三模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
          OF
          =（c，0）（c為常數(shù)，且c＞0），
          OG
          =（x，x）（x∈R），
          |
          FG
          |的最小值為  1 ，  
          OE
          =(
          a2
          c
          ，  t)          （a為常數(shù)，且a＞c，t∈R）．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：（1）|
          PF
          |=
          c
          a
          |
          PE
          |；（2）
          PE
          =λ
          OF
          （λ∈R，且λ≠0）；（3）動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1）．
          （Ⅰ）求曲線C的方程；
          （Ⅱ）是否存在方向向量為
          m
          =（1，k）（k≠0）的直線l，l與曲線C相交于M、N兩點(diǎn)，使|
          BM
          |=|
          BN
          |，且
          BM
          與
          BN
          的夾角為60°？若存在，求出k值，并寫出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）在中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
          （1）若，求向量的夾角的余弦值
          （2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年安徽省高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）在△ABC中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
          


          （1）若，求向量的夾角的余弦值
          


          （2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州市七校高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）在中，滿足的夾角為 ，M是AB的中點(diǎn)
          


          （1）若，求向量的夾角的余弦值
          


          （2）若，在AC上確定一點(diǎn)D的位置,使得達(dá)到最小，并求出最小值
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案