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          如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
          求證：（1）CD⊥PD；
          （2）EF∥平面PAD．
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          證明：（1）∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD，
          ∵四邊形ABCD為矩形，∴CD⊥AD，
          ∵PA∩AD=A，∴CD⊥平面PAD，
          ∵PD?平面PAD，∴CD⊥PD．
          （2）取CD中點G，連接EG、FG，∴FG∥PD，EG∥AD，（中位線定理）
          ∵PD?平面PAD，AD?平面PAD，且PD∩AD=D，∴平面EFG∥平面PAD，
          ∵EF?平面EFG，∴EF∥平面PAD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E、F分別為AB、PC的中點．
          求證：（1）CD⊥PD；
          （2）EF∥平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點，且AD=4，PA=AB=2
          （1）求直線EC和面PAD所成的角
          （2）求點P到平面AFD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點，且AD=4，PA=AB=2
          （1）求直線EC和面PAD所成的角
          （2）求點P到平面AFD的距離．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點P為矩形ABCD所在平面外一點，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為線段PB，PC的中點，且AD=4，PA=AB=2
          （1）求直線EC和面PAD所成的角
          （2）求點P到平面AFD的距離．

          

			
          

			
          
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