日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. (2013•閔行區(qū)二模)已知f(x)=x|x-a|+b,x∈R.
          (1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;
          (2)當(dāng)a=1,b=1時(shí),若f(2x)=
          54
          ,求x的值;
          (3)若b<0,且對(duì)任何x∈[0,1]不等式f(x)<0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          分析:(1)由f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1)即可判斷當(dāng)a=1,b=0時(shí),f(x)=x|x-1|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù);
          (2)依題意,解方程2x|2x-1|+1=
          5
          4
          即可,為了去掉方程中的絕對(duì)值符號(hào)需對(duì)x的取值范圍分類討論;
          (3)依題意,只需考慮x∈(0,1],此時(shí)原不等式變?yōu)閨x-a|<
          -b
          x
          即可,轉(zhuǎn)化為故(x+
          b
          x
          )
          max
          <a<(x-
          b
          x
          )
          min
          ,x∈(0,1],通過構(gòu)造函數(shù)g(x)=x+
          b
          x
          與h(x)=x-
          b
          x
          ,利用函數(shù)的單調(diào)性
          結(jié)合對(duì)參數(shù)b的范圍的討論即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          解答:[解](1)當(dāng)a=1,b=0時(shí),f(x)=x|x-1|既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).…(2分)
          ∵f(-1)=-2,f(1)=0,
          ∴f(-1)≠f(1),f(-1)≠-f(1)
          所以f(x)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù).…(2分)
          (2)當(dāng)a=1,b=1時(shí),f(x)=x|x-1|+1,
          由f(2x)=
          5
          4
          得2x|2x-1|+1=
          5
          4
          …(2分)
          2x≥1
          (2x)2-2x-
          1
          4
          =0
          2x<1
          (2x)2-2x+
          1
          4
          =0
          …(2分)
          解得2x=
          1+
          2
          2
          或2x=
          1-
          2
          2
          (舍),或2x=
          1
          2
          ,
          所以x=log2
          1+
          2
          2
          =log2(1+
          2
          )
          -1或x=-1.     …(2分)
          (3)當(dāng)x=0時(shí),a取任意實(shí)數(shù),不等式f(x)<0恒成立,
          故只需考慮x∈(0,1],此時(shí)原不等式變?yōu)閨x-a|<
          -b
          x

          即x+
          b
          x
          <a<x-
          b
          x
          …(2分)
          (x+
          b
          x
          )
          max
          <a<(x-
          b
          x
          )
          min
          ,x∈(0,1]
          又函數(shù)g(x)=x+
          b
          x
          在(0,1]上單調(diào)遞增,所以(x+
          b
          x
          )
          max
          =g(1)=1+b;
          對(duì)于函數(shù)h(x)=x-
          b
          x
          ,x∈(0,1]
          ①當(dāng)b<-1時(shí),在(0,1]上h(x)單調(diào)遞減,(x-
          b
          x
          )
          min
          =h(1)=1-b,又1-b>1+b,
          所以,此時(shí)a的取值范圍是(1+b,1-b). …(2分)
          ②當(dāng)-1≤b<0,在(0,1]上,h(x)=x-
          b
          x
          ≥2
          -b
          ,
          當(dāng)x=
          -b
          時(shí),(x-
          b
          x
          )
          min
          =2
          -b
          ,此時(shí)要使a存在,
          必須有
          1+b<2
          -b
          -1≤b<0
          即-1≤b<2
          2
          -3,此時(shí)a的取值范圍是(1+b,2
          -b

          綜上,當(dāng)b<-1時(shí),a的取值范圍是(1+b,1-b);
          當(dāng)-1≤b<2
          2
          -3時(shí),a的取值范圍是(1+b,2
          -b
          );
          當(dāng)2
          2
          -3≤b<0時(shí),a的取值范圍是∅.     …(2分)
          點(diǎn)評(píng):本題考查帶絕對(duì)值的函數(shù),著重考查方程思想與分類討論思想的綜合運(yùn)用,考查構(gòu)造函數(shù)與抽象思維及運(yùn)算能力,屬于難題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)方程組
          x-2y-5=0
          3x+y=8
          的增廣矩陣為
          1-25
          318
          1-25
          318

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)已知集合M={x|x2<4,x∈R},N={x|log2x>0},則集合M∩N=
          {x|1<x<2}
          {x|1<x<2}

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)若Z1=a+2i,Z2=
          .
          12i
          23
          .
          ,且
          z1
          z2
          為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為
          -
          3
          2
          -
          3
          2

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)用二分法研究方程x3+3x-1=0的近似解x=x0,借助計(jì)算器經(jīng)過若干次運(yùn)算得下表:
          運(yùn)算次數(shù) 1 4 5 6
          解的范圍 (0,0.5) (0.3125,0.375) (0.3125,0.34375) (0.3125,0.328125)
          若精確到0.1,至少運(yùn)算n次,則n+x0的值為
          5.3
          5.3

          查看答案和解析>>

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•閔行區(qū)二模)已知
          e
          1
          、
          e
          2
          是夾角為
          π
          2
          的兩個(gè)單位向量,向量
          a
          =
          e
          1
          -2
          e
          2
          ,
          b
          =k
          e
          1
          +
          e
          2
          ,若
          a
          b
          ,則實(shí)數(shù)k的值為
          -
          1
          2
          -
          1
          2

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案