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				如圖所示，在楊輝三角中，斜線上方從1開(kāi)始按箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為{an}，則a21=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由圖中鋸齒形數(shù)列排列，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：奇數(shù)項(xiàng)的第n項(xiàng)可以表示成正整數(shù)的前n項(xiàng)和的形式，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成以3為首項(xiàng)，公差是1的等差數(shù)列．由此再結(jié)合等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，即可得到a21的值．
          解答：解：根據(jù)圖中鋸齒形數(shù)列的排列，發(fā)現(xiàn)
          a1=1，a3=3=1+2，a5=6=1+2+3，…，
          ∴a21=1+2+3+…+11==66．
          故答案為：66．
          點(diǎn)評(píng)：本題以楊輝三角為例，求鋸齒形數(shù)列的前n項(xiàng)和，著重考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式和歸納推理的一般方法等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在楊輝三角中，斜線上方從1開(kāi)始按箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為{an}，則a21=
          66
          66
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          

          (2006濰坊模擬)如圖所示，在楊輝三角中，斜線l的上方，從1開(kāi)始按箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，…，記此數(shù)列為，則等于
          

          [　　]
          

          
          

          

          

          A．55
          		


          B．65
          		


          C．66
          		


          D．78
          		

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在楊輝三角中，從上往下共有n(nÎ
N*)行，在這些數(shù)中排1的數(shù)字之和是________．
           
 

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011屆高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題11
				題型：022
			
          

						
          

          如圖所示，在楊輝三角中，斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1，2，3，3，6，4，10，…記該數(shù)列前n項(xiàng)之和為S(n)，則S(16)＝________．
          


          

          

			
          

			
          
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