Question

對于任意實(shí)數(shù)a，b，c，d，命題：
①若a＞b，c≠0，則ac＞bc；
②若a＞b，則ac²＞bc²
③若ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b，則

1

a

＜

1

b

；
⑤若a＞b＞0，c＞d，則ac＞bd．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)題意，結(jié)合不等式的有關(guān)性質(zhì)，依次分析5個(gè)命題的正誤，即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，依次分析5個(gè)命題，
①若a＞b，c＜0，則ac＜bc，故錯(cuò)誤；
②當(dāng)c=0時(shí)，則ac²=bc²，故錯(cuò)誤；
③若ac²＞bc²，因?yàn)閏²＞0，則a＞b；正確；
④當(dāng)a＞0＞b時(shí)，

1

a

＞0＞

1

b

，故錯(cuò)誤；
⑤若a＞b＞0，當(dāng)0＞c＞d時(shí)，ac＜bd．
則只有③正確；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查不等式的性質(zhì)，解題時(shí)，注意各個(gè)性質(zhì)的限制條件．