【題目】安慶市某中學(xué)教研室從高二年級(jí)隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的十月份語(yǔ)文成績(jī)（滿分
分，成績(jī)均為不低于
分的整數(shù)），得到如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）若該校高二年級(jí)共有學(xué)生
人，試估計(jì)十月份月考語(yǔ)文成績(jī)不低于
分的人數(shù)；
（2）為提高學(xué)生學(xué)習(xí)語(yǔ)文的興趣，學(xué)校決定在隨機(jī)抽取的名學(xué)生中成立“二幫一”小組，即從成績(jī)
中選兩位同學(xué)，共同幫助
中的某一位同學(xué).已知甲同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>
分，乙同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>
分，求甲乙恰好被安排在同一小組的概率.
【答案】（1）
（人）（2）
【解析】
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，成績(jī)不低于60分的頻率，然后根據(jù)頻數(shù)
頻率
總數(shù)可求出所求；
（2）先算出成績(jī)?cè)?/span>
，
分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)，以及成績(jī)?cè)?/span>
，
分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)，列出所有的“二幫一”小組分組辦法的基本事件，以及甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組的基本事件，最后利用古典概型的概率公式解之即可
解：（1）由頻率分布直方圖知：
成績(jī)不低于
分的頻率為
所以可估計(jì)十月份月考語(yǔ)文成績(jī)不低于分的人數(shù)為
（人）
（2）成績(jī)?cè)?/span>，分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為
人
成績(jī)?cè)?/span>，分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)為
人，
，內(nèi)有2人，記為甲、
．
，
內(nèi)有5人，記為乙、
、
、
、
．
則“二幫一”小組有以下20種分組辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙，甲
，
甲
，甲
，甲
，甲
，甲
，乙，乙，乙，乙，
，
，
，
，
，
，
其中甲、乙兩同學(xué)被分在同一小組有4種辦法：甲乙，甲乙，甲乙，甲乙
所以甲乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率為
．
所以甲乙恰好被安排在同一小組的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知
，
，函數(shù)
.
（1）若
，且
，求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
在
上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根
，求正數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
為直角梯形，
，且
為等邊三角形，平面
平面
；點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn)．
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是偶函數(shù).
（1）求實(shí)數(shù)
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若函數(shù)
與
的圖像只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】朱載堉（1536—1611），明太祖九世孫，音樂家、數(shù)學(xué)家、天文歷算家，在他多達(dá)百萬(wàn)字的著述中以《樂律全書》最為著名，在西方人眼中他是大百科全書式的學(xué)者王子。他對(duì)文藝的最大貢獻(xiàn)是他創(chuàng)建了“十二平均律”，此理論被廣泛應(yīng)用在世界各國(guó)的鍵盤樂器上，包括鋼琴，故朱載堉被譽(yù)為“鋼琴理論的鼻祖”�！笆骄伞笔侵敢粋�(gè)八度有13個(gè)音，相鄰兩個(gè)音之間的頻率之比相等，且最后一個(gè)音頻率是最初那個(gè)音頻率的2倍，設(shè)第二個(gè)音的頻率為
，第八個(gè)音的頻率為
，則
等于
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線的方程是
，直線
交拋物線于
兩點(diǎn)
（1）若弦AB的中點(diǎn)為
，求弦AB的直線方程;
（2）設(shè)
，若
，求證AB過(guò)定點(diǎn).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N.若
OMN為直角三角形，則|MN|=
A. 
B. 3 C. 
D. 4
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至12月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)
和銷售量
之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：
月份 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
銷售單價(jià) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 | 8 |
銷售量 | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 | 14 |
（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出
關(guān)于
的回歸直線方程；
（2）若由回歸直線方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與剩下的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.5元，則認(rèn)為所得到的回歸直線方程是理想的，試問(wèn)（1）中所得到的回歸直線方程是否理想？
（3）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤(rùn)？（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）．
參考公式：回歸直線方程
，其中
，參考數(shù)據(jù)： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了增強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了一次全校2500名學(xué)生都參加的“安全知識(shí)”考試，閱卷后，學(xué)校隨機(jī)抽取了100份考卷進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)考試成績(jī)(x分)的最低分為51分，最高分為滿分100分，并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題:
(1)填空:
______，
______，
______;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)該校對(duì)考試成績(jī)?yōu)?/span>
的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一二三等獎(jiǎng)，并且一二三等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為1:3:6，請(qǐng)你估算全校獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù).
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