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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=(sinax+cosax)2+2cos2ax(a>0)的最小正周期為.

          (1)求a的值;

          (2)若函數(shù)yF(x)的圖象是由yf(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到,求yF(x)的單調(diào)增區(qū)間.

           

          【答案】

          f(x)=sin2ax+cos2ax+2sinaxcosax+1+cos2ax=sin2ax+cos2ax+2

          sin(2ax)+2, 依題意得a.  ……(6分)

          (2)f(x)=sin+2,依題意得F(x)=sin+2,

          由2kπ-≤3x≤2kπ+ (k∈Z)解得kπ+xkπ+ (k∈Z),

          F(x)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ+,kπ+] (k∈Z).

          【解析】略

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          設(shè)函數(shù)f(x)=x3ax2bx(x>0)的圖象與直線y=4相切于M(1,4).

          (Ⅰ)求f(x)=x3ax2bx在區(qū)間(0,4]上的最大值與最小值;

          (Ⅱ)設(shè)存在兩個(gè)不等正數(shù)s,t(st),當(dāng)x∈[s,t]時(shí),函數(shù)f(x)=x3ax2bx的值域是[kskt],求正數(shù)k的取值范圍.

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          已知向量a=(2cos,1),b=(cos,3cosx).

          (1)當(dāng)a⊥b時(shí),求cos2x-sin2x的值;

          (2)設(shè)函數(shù)f(x)=(a-b)在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且f(A)=4,a=,求△ABC的面積S的最大值.

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          (本小題滿分14分)

          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2xt-1(tR,t>0).

          (1)求f(x)的最小值s(t);

          (2)若s(t)<-2tm對(duì)t∈(0,2)時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(t∈R,t>0).

          (1)求f(x)的最小值s(t);

          (2)若s(t)<-2t+m對(duì)于t∈(0,2)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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