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          現(xiàn)有一條長(zhǎng)度為1的繩子．
          （1）用剪刀剪成兩段，使得兩段長(zhǎng)度都大于
          1
          3
          的概率是多少？
          （2）用剪刀剪成三段，使三段能構(gòu)成三角形的概率是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若想兩段長(zhǎng)短都大于
          1
          3
          ，則只能在兩個(gè)三等分點(diǎn)之間剪斷，則其概率為
          1
          3
          ．
          （2）設(shè)三段長(zhǎng)分別為x，y，1-x-y，
          則
          0＜x＜1
          0＜y＜1
          0＜1-x-y＜1
          ⇒
          0＜x＜1
          0＜y＜1
          0＜x+y＜1
          其區(qū)域構(gòu)成三角形OAB（如圖14-4-5）．
          若使剪成的三段構(gòu)成三角形，則x，y須滿足：
          x+y＞1-x-y
          y+1-x-y＞x
          x+1-x-y＞y
          ⇒
          x+y＞
          1
          2
          0＜x＜
          1
          2
          0＜y＜
          1
          2
          此時(shí)的區(qū)域?yàn)槿切蜟DE，故所求概率為
          1
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把一根長(zhǎng)度為6的鐵絲截成任意長(zhǎng)度的3段，則能構(gòu)成三角形的        

          概率為        ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，A、B兩盞路燈之間長(zhǎng)度是30米，由于光線較暗，想在其間再隨意安裝兩盞路燈C、D，問A與C，B與D之間的距離都不小于10米的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平面上畫了一些彼此相距的平行線，把一枚半徑的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          單位正方形ABCD，在正方形內(nèi)（包括邊界）任取一點(diǎn)M，那么三角形AMB面積大于等于的概率為　　　　　　�。ā　。�
          A、　　　　B　　　　C　　　　D
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)P在邊CD上，現(xiàn)有質(zhì)地均勻的粒子散落在正方形ABCD內(nèi)，則粒子落在△PBA內(nèi)的概率等于（　�。�
          A．
          1
          2
          		B．
          2
          3
          		C．
          3
          4
          		D．
          4
          5

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在正方形內(nèi)有一扇形（見陰影部分），點(diǎn)P隨意等可能落在正方形內(nèi)，則這點(diǎn)落在扇形外且在正方形內(nèi)的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，D為正△ABC的邊BC的中點(diǎn)，從D發(fā)出光線射到AC邊每一點(diǎn)的概率相同，求由D發(fā)出的光線，先后經(jīng)AC邊，AB邊反射后仍落在BC邊上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面區(qū)域U={（x，y）|x+y≤6，x≥0，y≥0}，A={（x，y）|x≤4，y≥0，x-2y≥0}，若向區(qū)域U內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為 ______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案