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        1. 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,已知橢圓上的任意一點(diǎn),滿足,過(guò)作垂直于橢圓長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為3.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若過(guò)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求的取值范圍.

           

          【答案】

          (1)  (2)

          【解析】

          試題分析:解:(1)設(shè)點(diǎn),則,

          ,又,

          ,∴橢圓的方程為:

          (2)當(dāng)過(guò)直線的斜率不存在時(shí),點(diǎn),則;

          當(dāng)過(guò)直線的斜率存在時(shí),設(shè)斜率為,則直線的方程為,設(shè)

             得:

          綜合以上情形,得:

          考點(diǎn):橢圓的方程、幾何性質(zhì)

          點(diǎn)評(píng): 本小題主要考查橢圓的方程、幾何性質(zhì),平面向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算,直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等基本知識(shí)及推理能力和運(yùn)算能力

           

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          F1F2
          +
          F2Q
          =
          0
          .則橢圓C的離心率為
          1
          2
          1
          2

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          (本題滿分12分)設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且

          (1)求橢圓的離心率; (2)若過(guò)、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,

          求橢圓的方程;

           

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          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,上頂點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn),且,若過(guò),三點(diǎn)的圓恰好與直線相切. 過(guò)定點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn),之間).

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線的斜率,在軸上是否存在點(diǎn),使得以,為鄰邊的平行四邊形是菱形. 如果存在,求出的取值范圍,如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (Ⅲ)若實(shí)數(shù)滿足,求的取值范圍.

           

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓兩點(diǎn),求面積的最大值.

           

           

           

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          設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,上頂點(diǎn)為,在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn),滿足,且

           (Ⅰ)求橢圓的離心率;

          (Ⅱ)若過(guò)、、三點(diǎn)的圓恰好與直線相切,求橢圓的方程;                       

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),

          若點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形,求的取值范圍.      

           

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