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          【題目】單位正方體內(nèi)部或邊界上不共面的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四面體體積的最大值為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          四面體的四個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)該在正方體的表面上的四面體稱為正方體的內(nèi)接四面體，記正方體的外接球?yàn)榍?/span>O，由題意知正方體的內(nèi)接四面體體積的最大值不大于球O的內(nèi)接四面體的體積的最大值，球O的內(nèi)接四面體以正四面體的體積最大，此時(shí)正四面體恰好是正方體的內(nèi)接四面體，由此能求出結(jié)果．
          要使四面體的體積最大，則四面體的四個(gè)頂點(diǎn)應(yīng)該在正方體的表面上，
          了敘述方便，把此時(shí)的四面體稱為正方體的內(nèi)接四面體，
          記正方體的外接球?yàn)榍?/span>O，
          由題意知正方體的內(nèi)接四面體體積的最大值不大于球O的內(nèi)接四面體的體積的最大值，
          球O的內(nèi)接四面體以正四面體的體積最大，
          此時(shí)正四面體恰好是正方體的內(nèi)接四面體，
          正方體為1時(shí)，內(nèi)接正四面體的體積為．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】石嘴山市第三中學(xué)高三年級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測(cè)成績(jī)（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示:
          （1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)，并將同學(xué)乙的成績(jī)的頻率分布直方圖填充完整；
          （2）根據(jù)莖葉圖比較甲乙兩位同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值及穩(wěn)定程度（不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可）；
          （3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績(jī)中任意選出2個(gè)成績(jī)，記事件為“其中2個(gè)成績(jī)分別屬于不同的同學(xué)”，求事件發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，，，，，直線與平面所成的角為，是的中點(diǎn).
          （1）求證：平面平面；
          （2）求直線與平面所成角的正切值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為.
          （1）求，的值；
          （2）證明函數(shù)存在唯一的極大值點(diǎn)，且.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （Ⅱ）證明：函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極大值點(diǎn)；
          （Ⅲ）證明：函數(shù)有且僅有一個(gè)零點(diǎn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國(guó)法定勞動(dòng)年齡是周歲至退休年齡（退休年齡一般指男周歲，女干部身份周歲，女工人周歲）.為更好了解我國(guó)勞動(dòng)年齡人口變化情況，有關(guān)專家統(tǒng)計(jì)了年我國(guó)勞動(dòng)年齡人口和周歲人口數(shù)量（含預(yù)測(cè)），得到下表：
          其中年勞動(dòng)年齡人口是億人，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
          A.年勞動(dòng)年齡人口比年減少了萬人以上
          B.這年周歲人口數(shù)的平均數(shù)是億
          C.年，周歲人口數(shù)每年的減少率都小于同年勞動(dòng)人口每年的減少率
          D.年這年周歲人口數(shù)的方差小于這年勞動(dòng)人口數(shù)的方差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下圖是某市2月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖及空氣質(zhì)量指數(shù)與污染程度對(duì)應(yīng)表．某人隨機(jī)選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．
          空氣質(zhì)量指數(shù)
          污染程度
          小于100
          優(yōu)良
          大于100且小于150
          輕度
          大于150且小于200
          中度
          大于200且小于300
          重度
          （1）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（只寫出結(jié)論不要求證明）
          （2）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
          （3）求此人出差期間（兩天）空氣質(zhì)量至少有一天為中度或重度污染的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
          （1）若，證明在區(qū)間上沒有零點(diǎn)；
          （2）在上恒成立，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個(gè)平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結(jié)DG，如圖2.
          （1）證明：圖2中的A，C，G，D四點(diǎn)共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
          （2）求圖2中的二面角BCGA的大小.
          

			
          

			
          
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