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          已知 ，數(shù)列滿足：
          


          。
          


             （1）用數(shù)學歸納法證明：；
          


             （2）已知；
          


             （3）設Tn是數(shù)列{an}的前n項和，試判斷Tn與n-3的大小，并說明理由。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明見解析。
          


          （2）證明見解析。
          


          （3）
          


          【解析】由
          


          （1）用數(shù)學歸納法證明：
          


          


           
          


          于上當n=k+1時，結論仍成立，根據(jù)（i）（ii）知（1）成立           …………4分
          


          


          是增函數(shù)，（）是減函數(shù)，
          


          且                                             …………8分
          


          


          成立，即結論成立      …………9分
          


             （3）由（2）知， ……11分
          


          


          即
          


          又
          


                                                           …………14分
          


          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年北京四中理）（13分）已知：數(shù)列滿足.
             （1）求數(shù)列的通項；
             （2）設求數(shù)列的前n項和Sn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （Ⅰ）已知函數(shù).數(shù)列滿足：，且,記數(shù)列的前項和為，且.求數(shù)列的通項公式；并判斷是否仍為數(shù)列中的項？若是，請證明；否則，說明理由.
            
          （Ⅱ）設為首項是,公差的等差數(shù)列，求證：“數(shù)列中任意不同兩項之和仍為數(shù)列中的項”的充要條件是“存在整數(shù)，使”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013-2014學年山西省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù) 數(shù)列滿足,且是單調遞增數(shù)列,則實數(shù)的取值范圍（  
）
          


          A.      
B．          
C．            
D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013屆江蘇省高二上學期開學檢測數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù), 數(shù)列滿足，且
          


           
          


          數(shù)列是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍是            
．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年佛山一中高二下學期期末考試（文科）數(shù)學卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          


          已知正數(shù)數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項和．
          


          （1）求數(shù)列的通項；
          


          （2）令，求的前n項和Tn.
          


           
          

			
          

			
          
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