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          【題目】如圖所示，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a ， 過點B1作B1E⊥BD1于點E ， 求A、E兩點之間的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解:以D為坐標原點建立如圖所示的空間直角坐標系，
          根據(jù)題意，可得A(a,0,0)、B(a，a,0)、D1(0,0，a)、B1(a，a，a)．
          過點E作EF⊥BD于F，如圖所示，
          則在Rt△BB1D1中，
          |BB1|＝a，|BD1|＝  a，|B1D1|＝  a，
          所以|B1E|＝  ，
          所以Rt△BEB1中，|BE|＝  a
          由Rt△BEF∽Rt△BD1D，得|BF|＝  a，|EF|＝  ，所以點F的坐標為(  ，0)，
          則點E的坐標為(  ，  )．
          由兩點間的距離公式，得
          |AE|＝  ＝  a，
          所以A、E兩點之間的距離是  a.

          【解析】先建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，根�?jù)題意表示出相關(guān)點的坐標，再根據(jù)題中點E的位置關(guān)系求得點E的坐標，利用兩點間的距離公式表示出線段AE的長度.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）的定義域是（0，+∞），f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜f'（x），則不等式  f（2）的解集是（ ）
          A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
          B.（﹣2，1）
          C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
          D.（﹣1，2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=log2（  +a）．
          （1）當a=5時，解不等式f（x）＞0；
          （2）若關(guān)于x的方程f（x）﹣log2[（a﹣4）x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個元素，求a的取值范圍．
          （3）設(shè)a＞0，若對任意t∈[  ，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過1，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓O：  （a＞b＞0）過點（  ，﹣  ），A（x0 ， y0）（x0y0≠0），其上頂點到直線  x+y+3=0的距離為2，過點A的直線l與x，y軸的交點分別為M、N，且  =2  ． 
          （1）證明：|MN|為定值；
          （2）如圖所示，若A，C關(guān)于原點對稱，B，D關(guān)于原點對稱，且  =λ  ，求四邊形ABCD面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在如圖所示的幾何體中，  是  的中點，  ．

          （1）已知  ，  ，求證：  平面  ；
          （2）已知  分別是  和  的中點，求證：  平面  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了適應(yīng)市場需要，某地準備建一個圓形生豬儲備基地(如右圖)，它的附近有一條公路，從基地中心O處向東走1 km是儲備基地的邊界上的點A ， 接著向東再走7 km到達公路上的點B；從基地中心O向正北走8 km到達公路的另一點C.現(xiàn)準備在儲備基地的邊界上選一點D ， 修建一條由D通往公路BC的專用線DE ， 求DE的最短距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓O2的圓心為O2(2,1)．
          （1）若圓O1與圓O2外切，求圓O2的方程；
          （2）若圓O1與圓O2交于A ， B兩點，且|AB|＝2  ，求圓O2的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+  ）+m（x∈R，m為常數(shù)），其最大值為2． （Ⅰ）求實數(shù)m的值；
          （Ⅱ）若f（α）=﹣  （﹣  ＜α＜0），求cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二手車經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)x（0＜x≤10）與銷售價格y（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)： 
          使用年數(shù)
          2
          4
          6
          8
          10
          售價
          16
          13
          9.5
          7
          4.5
          參考公式：  ，  ．
          （1）若這兩個變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試求y關(guān)于x的回歸直線方程  ；
          （2）已知小王只收購使用年限不超過10年的二手車，且每輛該型號汽車的收購價格為ω=0.03x2﹣1.81x+16.2萬元，根據(jù)（1）中所求的回歸方程，預(yù)測x為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤L（x）最大？ （銷售一輛該型號汽車的利潤=銷售價格﹣收購價格）
          

			
          

			
          
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