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          （2011•東城區(qū)模擬）如圖，已知AB是圓O的直徑，AB=4，C為圓上任意一點(diǎn)，過C點(diǎn)做圓的切線分別與過A，B兩點(diǎn)的切線交于P，Q點(diǎn)，則CP•CQ=
          4
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OP，OQ，先證明△OAP≌△OCP，可得∠AOP=∠COP，同理，∠COQ=∠BOQ，所以∠POQ=90°，再證明△OCP∽△QCO
          ，可得
          OC
          CQ
          =
          CP
          OC
          ，從而CP•CQ=OC2，故可解．
          解答：解：連接OP，OQ，
          ∵PA，PC為圓O的切線，

          ∴PA=PC
          在△OAP和△OCP中
          ∵PA=PC，OP=OP，OA=OC
          ∴△OAP≌△OCP
          ∴∠AOP=∠COP
          同理，∠COQ=∠BOQ
          ∴∠POQ=90°
          ∵OC⊥PQ
          ∴△OCP∽△QCO
          ∴
          OC
          CQ
          =
          CP
          OC

          ∴CP•CQ=OC2
          ∵AB=4，
          ∴OC=2
          ∴CP•CQ=4
          故答案為：4
          點(diǎn)評(píng)：本題以圓為載體，考查圓的切線，考查三角形的全等與相似，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用圓的切線的性質(zhì)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）給出下列三個(gè)命題：
          ①?x∈R，x2＞0；
          ②?x0∈R，使得x02≤x0成立；
          ③對(duì)于集合M，N，若x∈M∩N，則x∈M且x∈N．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），則a6等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          ，過其右焦點(diǎn)且垂直于實(shí)軸的直線與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OM⊥ON，則雙曲線的離心率為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）某地為了調(diào)查職業(yè)滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務(wù)員、教師、自由職業(yè)者三個(gè)群體的相關(guān)人員中，抽取若干人組成調(diào)查小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表，則調(diào)查小組的總?cè)藬?shù)為
          9
          9
          ；若從調(diào)查小組中的公務(wù)員和教師中隨機(jī)選2人撰寫調(diào)查報(bào)告，則其中恰好有1人來自公務(wù)員的概率為
          3
          5
          3
          5
          ．
          

          


          

相關(guān)人員數(shù)
抽取人數(shù)
          

          
公務(wù)員
32
x
          

          
教師
48
y
          

          
自由職業(yè)者
64
4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•東城區(qū)二模）已知點(diǎn)P（2，t）在不等式組
          x-y-4≤0
          x+y-3≤0
          表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P（2，t）到直線3x+4y+10=0距離的最大值為
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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