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          設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)， .
            
          （1）若≥4，求m的取值范圍；
            
          （2）當m＞0時，求證在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
            
          （3）若對于一切，不等式≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） （2）見解析  （3）
            
          解析:
          （1）
            
          當時，，無解；
            
          當時，，解得。
            
          所以。
            
          （2）由于。所以。
            
          任取，
            
            
          所以
            
          即：在為單調(diào)遞增函數(shù)。
            
          （3）、① 時， ，恒成立恒成立 ，即：                                                        
              
          由于的對稱軸為 
            
          故在為單調(diào)遞增函數(shù)，故。
            
          所以。                                                                                                           
            
           ②  當時，                   
            
          易證  在為遞增，
            
          由②得在為遞增，
            
          所以，，即，  所以 。                   
            
          當時， （無解）                       
            
          綜上所述  。                               
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，h(x)=
          f(x)
          x
          (x≠0)
          0(x=0)
          ．
          （1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；
          （2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年上海市崇明縣高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，．
          （1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；（2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年江蘇省蘇北四市四星級重點高中高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，．
          （1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；（2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年高三數(shù)學二輪沖刺練習試卷（07）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=2x2+（x-m）|x-m|，．
          （1）若f（1）≥4，求m的取值范圍；（2）當m＞0時，求證h（x）在[m，+∞]上是單調(diào)遞增函數(shù)；
          （3）若h（x）對于一切x∈[1，2]，不等式h（x）≥1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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