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          在正三棱錐P ­ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，下列結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE，其中正確結論的序號是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①②
          如右圖，設P在面ABC內射影為O，則O為正△ABC的中心．

          ①可證AC⊥平面PBO，所以AC⊥PB；
          ②AC∥DE，可得AC∥面PDE；③AB與DE不垂直．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側棱AA1⊥平面ABC,△ABC為正三角形，側面AA1C1C是正方形, E是的中點,F是棱CC1上的點.

          （1）當時，求正方形AA1C1C的邊長；
          （2）當A1F+FB最小時，求證：AE⊥平面A1FB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在幾何體中，，,，且，.

          （I）求證:；
          （II）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線l⊥平面α,直線m∥平面β,則“α∥β”是“l(fā)⊥m”的(　　)
          A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
          C．充要條件D．既非充分也非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          給出下列命題:
          ①沒有公共點的兩條直線平行;
          ②互相垂直的兩條直線是相交直線;
          ③既不平行也不相交的直線是異面直線;
          ④不同在任一平面內的兩條直線是異面直線.
          其中正確命題的個數(shù)是(　　)
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列為真命題的是(　　)
          A．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
          B．若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，則n⊥β
          C．若α⊥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
          D．若α∥β，m⊥α，n∥β，則m⊥n
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中，有下列命題：①平行于同一直線的兩條直線平行；②平行于同一直線的兩個平面平行；③垂直于同一平面的兩個平面平行；④垂直于同一平面的兩條直線平行。
          其中正確的命題個數(shù)有（  ）
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α，β是兩個不同的平面，下列四個條件：
          ①存在一條直線a，a⊥α，a⊥β；
          ②存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β；
          ③存在兩條平行直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α；
          ④存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α.
          其中是平面α∥平面β的充分條件的為________(填上所有符號要求的序號)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在直線BC1上運動時，有下列三個命題：①三棱錐AD1PC的體積不變；②直線AP與平面ACD1所成角的大小不變；③二面角P-AD1-C的大小不變．其中真命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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